Hình Học 8

[Haise Sasaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác cân ABC ( AB=AC) phân giác BD,CE
a, Tứ giác BEDC là hình gì?
b, Chứng minh BE=ED=DC
c, Biết góc A=50 độ . Tính các góc còn lại của tứ giác BECD

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

Spoiler: Nhấn để xem hình vẽ

a.Ta có [TEX]\Delta ABC[/TEX] cân tại A [TEX]=>\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^{0}-\widehat{A}}{2} [/TEX] , [TEX]AB=AC[/TEX]
[TEX]\Delta BEC=\Delta CDB (g.c.g)[/TEX]
[TEX]=> BE=CD[/TEX] [TEX]=>AE=AD[/TEX] [TEX]=> \Delta AED[/TEX] cân tại A
[TEX]=>\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^{0}-\widehat{A}}{2}[/TEX]
[TEX]=>\widehat{B}=\widehat{C}= \widehat{AED}=\widehat{ADE}[/TEX]
[TEX]=> ED // BC[/TEX] Kết hợp xét tứ giác BEDC có [TEX]\widehat{B}=\widehat{C}[/TEX]
[TEX]=> BEDC [/TEX] là hình thang cân (dhnb)
b. Do [TEX]ED//BC[/TEX] [TEX]=> \widehat{CBD}= \widehat{EDB}[/TEX]
[TEX]=>\widehat{EDB}=\widehat{DBE} (=\widehat{CBD})[/TEX]
[TEX]=> \Delta BED[/TEX] cân tại E [TEX]=> BE=ED[/TEX] (1)
Tương tự :[TEX]ED=CD[/TEX] (2)
Từ (1)(2) => đpcm
c.Ta có:
[TEX]\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^{0}-\widehat{A}}{2} [/TEX]
[TEX]\widehat{BED}=\widehat{CDE}=\frac{360^{0}-\widehat{B}-\widehat{C}}{2} [/TEX]
thay số vào là ok