Toán Hình học 8

[TrangKM]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH
a) chứng minh AH.BC=AB.AC
b) gọi CD là đường phân giác của góc ACB. CD cắt AH tại E. Chứng minh rằg ∆ACE đồng dạng ∆BCD

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

a) Bằng nhau vì cùng = 2S
[tex]\Delta ABC[/tex]

 

[TrangKM]

a) Bằng nhau vì cùng = 2S
[tex]\Delta ABC[/tex]

Là sao ?

 

[hoangnga2709]

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH
a) chứng minh AH.BC=AB.AC
b) gọi CD là đường phân giác của góc ACB. CD cắt AH tại E. Chứng minh rằg ∆ACE đồng dạng ∆BCD

a) Xét
[tex]\Delta AHC và \Delta BAC có:\\ \angle C: góc chung\\ \angle H=\angle A=90^{\circ}\\ \Rightarrow \Delta AHC\sim \Delta BAC(g-g)\\ \Rightarrow \frac{AH}{BA}=\frac{AC}{BC}\\\Rightarrow AH.BC=AC.AB[/tex]
b)Xét
[tex]\Delta ACE và \Delta BCD có:\\ \angle ACE=\angle BCD(GT)\\ \angle EAC=\angle DBC(\Delta AHC\sim \Delta BAC)\\ \Rightarrow \Delta ACE\sim \Delta BCD(g-g)[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Là sao ?

2S ABC

 

[_Đặng_Vân_281102_]

Hình bạn tự vẽ nhé
a)Cách khác: [tex]\Delta[/tex] AHB đồng dạng[tex]\Delta[/tex] CAB(g-g)(góc vuông ; góc HAB và góc ACB cùng phụ với góc CAH)
=> AH:AC=AB:BC
=> AH.BC= AB.AC(đpcm)
b) Ta có gócCAE=góc CBD (cùng phụ với góc HAB)
Và góc ACE=góc BCD ( CD là tia phân giác của gócC )
=> ∆ACE đồng dạng ∆BCD (đpcm)

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

a) Xét
[tex]\Delta AHC và \Delta BAC có:\\ \angle C: góc chung\\ \angle H=\angle A=90^{\circ}\\ \Rightarrow \Delta AHC\sim \Delta BAC(g-g)\\ \Rightarrow \frac{AH}{BA}=\frac{AC}{BC}\\\Rightarrow AH.BC=AC.AB[/tex]
b)Xét
[tex]\Delta ACE và \Delta BCD có:\\ \angle ACE=\angle BCD(GT)\\ \angle EAC=\angle DBC(\Delta AHC\sim \Delta BAC)\\ \Rightarrow \Delta ACE\sim \Delta BCD(g-g)[/tex]

Câu a sao bạn ko dùng diện tích tam giác nhỉ, có phải nhanh hơn ko?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:
+góc AHB=góc CAB=90 độ (gt)
+góc B là góc chung
=> t.giác AHB đồng dạng với tam giác CAB
=> AH/AC=AB/BC
=> AH.BC=AC.AB
b) Xét tam giác ACE và tam giác BCD có:
+góc ACE=góc BCD(do CD là tia phân giác của góc C)
+góc CAE=góc CBD(vì cùng phụ vs góc DAF)
∆ACE đồng dạng ∆BCD(g-g)