Hình học 8

[Triêu Dươngg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

 

[hanh2002123]

CM:
Có diện tích tứ giác AEFD=diện tích tứ giác EBCF ( gt)
=> dt tam giác AEF+ dt tam giác ADF= dt tam giác EBF+ dt tam giác FBC(1)
Xét tam giác AEF và tam giác EBF có:
đáy AE=EB ( gt)
đường cao FG chung
=> dt tam giác AEF=dt tam giác EBF(2)
Từ (1) và (2) => dt tam giác ADF= dt tam giác FBC
mà đáy DF=FC ( gt)
=> AG=BH
...
=> đpcm

 

[Triêu Dươngg]

Bạn ơi ... là j ghi rõ luôn đc ko?

 

[hanh2002123]

CM:
Có diện tích tứ giác AEFD=diện tích tứ giác EBCF ( gt)
=> dt tam giác AEF+ dt tam giác ADF= dt tam giác EBF+ dt tam giác FBC(1)
Xét tam giác AEF và tam giác EBF có:
đáy AE=EB ( gt)
đường cao FG chung
=> dt tam giác AEF=dt tam giác EBF(2)
Từ (1) và (2) => dt tam giác ADF= dt tam giác FBC
mà đáy DF=FC ( gt)
=> AG=BH
...
=> đpcm

cái chỗ mình in đậm bạn sửa lài thành : AJ=BH hộ mình nhé!A
.
Còn đây là tiếp chỗ "..." :v
.
Có AJ=BH( cmt)
AJ//BH và góc AJH=90 độ ( tự cm đc)
=> Tứ giác ABHJ là hình chữ nhật
=> AB// JH ( t/c)
<=> AB//CD
=> Tứ giác ABCD là hình thang.