Hình học 8!

[thu8cnd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Cho đoạn thẳng AB cố định.Vẽ tia Ax vuông góc với AB tại A.C là điểm di động trên Ax.AH là đường cao tam giác ABC
Xét vị trí của C để 2BH+BC nhỏ nhất.
Câu 2:Cho tạm giác ABC có 3 góc nhọn và M ở trong tam giác .Gọi D,E,F là hình chiếu của M trên BC,CA,AB
a, Cmr:BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+EA^2+BF^2
b, Cmr:BD^2+DC^2>=BC^2.1/2
c, Tìm min(BD^2+CE^2+AF^2)
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC.Có 2 đường thẳng di động và vuông góc với nhau tại M cắt AB và AC lần lượt tại D và E.Xác định vị trí D và E để Diện tích tam giác DME min

 

[sam_chuoi]

Trả lời

1. Áp dụng bđt côsi cho 4 số. Có 2BH+BC=BH+BH+BC/2+BC/2>= 4căn bậc 4(BH^2.BC^2/4)=4AB/căn2. Dấu = xảy ra khi BH=BC/2 <=>H là trung điểm BC tương đương tam giác ABC vuông cân tương đương AB= AC. 2.a. Cộng 2 vế với ME^2+MF^2+MD^2 khi đó cả 2 vế = MA^2+MB^2+MC^2 suy ra đpcm. b.sử dụng bđt a^2+b^2>=(a+b)^2/2 suy ra đpcm. c.2(BD^2+CE^2+AF^2)=BD^2+CD^2+DE^2+AE^2+AF^2+FB^2>=1/2(AB^2+AC^2+BC^2) suy ra Min(BD^2+CE^2+AF^2)=1/4(AC^2+AB^2+BC^2). Dấu = xảy ra khi D,E,F là trung điểm BC,AC,AB.

Chú ýLatex. Nếu còn tái phạm sẽ xoá bài.

 

[sam_chuoi]

Hu hu! Mình không biết latex là cái gì chỉ giùm mình đi!

3.kẻ MH vuông AB và MI vuông AC. Có S(DEM)=1/2MD.ME. Mà MD>=MH, ME>=MI suy ra S(MED) Min khi D trùng H và E trùng I.