Hình học 8

[truongvs7a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ cho tam giác ABC dều Mlaf trung điểm của BC trên AB và AC lần lượt lấy P và Q sao cho góc PMQ=60 độ
a/ chứng minh tam giác BMP đồng dạng với tam giác CQM và tích BP.CQ không đổi
b/ chứng minh tam giác BMP đồng dạng với tam giác MPQ
c/ kẻMH vuông góc với PQ chứng minh độ dài MH không đổi khi P,Q thay dổi trên AB và AC
3

 

[parkjiyeon1999]

a.Ta có: $\widehat{BPM}=120-\widehat{PMB}$

$\widehat{CMQ}=120-\widehat{PMB}$

\Rightarrow $\widehat{BPM}=\widehat{CMQ}$

Xét $\Delta{BMP}và\Delta{CQM}$ có:

$\widehat{BPM}=\widehat{CMQ}$ (cmt)

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (=60)

Do đó $\Delta{BMP}~\Delta{CQM}$ (g-g) (*)
b. từ (*)\Rightarrow$\frac{PM}{PB}=\frac{BM}{QM}$

hay $\frac{PM}{PB}=\frac{QM}{MB}$

Xét $\Delta{BMP}và\Delta{MPQ}$ có:

$\frac{PM}{PB}=\frac{QM}{MB}$

$\widehat{B}=\widehat{PMQ}$ (=60)
do đó $\Delta{BMP}~\Delta{MPQ}$ (C-G-C)