Hình học 8

H

harrypham

Ta xét hai trường hợp:
  1. Trường hợp 1: Hai đáy hình thang là AB và CD. Khi đó [TEX]AB//CD \Rightarrow \widehat{C}= \widehat{D}=90^o[/TEX]. Suy ra ABCD là hình chữ nhật. Khi đó dễ dàng cm [TEX]\triangle ADM= \triangle ACM \Rightarrow AM=BM[/TEX].
  2. Trường hợp 2: Hai đáy là [TEX]AC,BD[/TEX]. Từ M kẻ đường song song với AC cắt AB tại K. Ta suy ra K trung điểm AB. Lại có [TEX]AB \perp AC[/TEX] nên [TEX]MK \perp AB[/TEX]. Tam giác MAB có MK vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên [TEX]MA=MB[/TEX]
 
E

emkobit98

Cho hình thang ABCD có góc A và B cùng bằng 90 độ.M là trung điểm của CD
CMR:MA=MB

bạn tự vẽ hình nhé.
từ M ta kẻ ME song song với AC (E thuộc AB)
Ta có: CM=MD(gt)
ME song song với AC và BD
=>ME là đường trung bình của hình thang ABCD
=>AE=BE*(tính chất đường trung bình )
mà AB vuông với AC nên AB vuông với ME *'
từ * và *'=>tam giác AMB cân tại M(tam giác có đường cao vừa là trung tuyến vừa là trung trực)
=>AM=BM(t/c hai cạch bên của tam giác cân)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom