Toán [Hình học 8] tổng hợp

[hanh2002123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chán quá đăng lên cho các cậu ( nhất là con Ma Lạnh) giải chơi nhé chả tìm thấy bài nào khó, thôi thì giải tạm :v
Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, và BE vuông góc với nhau tại O. Cho AC = b và BC = a. Tính diện tích hình vuông có cạnh là AB.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính các góc của tam giác , biết BD=2AH.
Bài 3:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, và BE vuông góc với nhau tại O. Cho AC = b và BC = a. Tính diện tích hình vuông có cạnh là AB.

 

[iceghost]

Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, và BE vuông góc với nhau tại O. Cho AC = b và BC = a. Tính diện tích hình vuông có cạnh là AB.

Dùng Pytago, tính được
AB^2 = AO^2 + BO^2
= 4/9(AD^2 + BE^2)
= 4/9(AC^2 - DC^2 + BC^2 - CE^2)
= 4/9(AC^2 - 1/4 BC^2 + BC^2 - 1/4 AC^2)
= 4/9(3/4 AC^2 + 3/4 BC^2)
= 1/3(b^2 + a^2)
=> đpcm

EDIT : Sai rồi, đừng xem nữa

 

[delname]

tại sao AD^2 =

Dùng Pytago, tính được
AB^2 = AO^2 + BO^2
= 4/9(AD^2 + BE^2)
= 4/9(AC^2 - DC^2 + BC^2 - CE^2)
= 4/9(AC^2 - 1/4 BC^2 + BC^2 - 1/4 AC^2)
= 4/9(3/4 AC^2 + 3/4 BC^2)
= 1/3(b^2 + a^2)
=> đpcm

giải thích chỗ này đi

 

[iceghost]

tại sao AD^2 =

giải thích chỗ này đi

À e vẽ nhầm cái đưởng trung tuyến thành đường cao nên nhìn nhầm :3

 

[hanh2002123]

Dùng Pytago, tính được
AB^2 = AO^2 + BO^2
= 4/9(AD^2 + BE^2)
= 4/9(AC^2 - DC^2 + BC^2 - CE^2)
= 4/9(AC^2 - 1/4 BC^2 + BC^2 - 1/4 AC^2)
= 4/9(3/4 AC^2 + 3/4 BC^2)
= 1/3(b^2 + a^2)
=> đpcm

Sai r, lm lại đi -_-

 

[iceghost]

Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính các góc của tam giác , biết BD=2AH.

Thôi làm bài này -_-
Kẻ HI // BD ( I thuộc AC )
Do AH là đường cao của tgABC cân tại A
Nên AH đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến
Dễ cm HI là đường trung bình của tgBCD
=> HI = 1/2 BD = AH
=> tgHAI cân tại H
=> góc HAI = góc HIA
<=> 1/2 góc A = góc IHC + góc C

= góc CBD + góc C ( Do HI // BD vì HI là đường trung bình )
= 1/2 góc B + góc C​

<=> góc A = góc B + 2 góc C = 3 góc B = 3 góc C
Lại có : góc A + góc B + góc C = 180^o
=> 3 góc B + góc B + góc B = 180^o
=> góc B = 36^o
Từ đó tính được các góc còn lại

 

[iceghost]

Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, và BE vuông góc với nhau tại O. Cho AC = b và BC = a. Tính diện tích hình vuông có cạnh là AB

Làm lại :
Dùng định lý Pytago có :
AB^2 = OB^2 + OA^2

= BD^2 - OD^2 + AE^2 - OE^2
= 1/4 BC^2 + 1/4 AC^2 - (OD^2 + OE^2)
= 1/4 a^2 + 1/4 b^2 - DE^2
= 1/4 a^2 + 1/4 b^2 - 1/4 AB^2​

=> 4AB^2 = a^2 + b^2 - AB^2
=> 5AB^2 = a^2 + b^2
=> AB^2 = (a^2 + b^2)/5
=> đpcm