Toán Hình học 8 - Tam Giác đồng dạng

[Xa mạc Sahara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, Góc A=90 độ, đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm
a, cm: CA.CA=CH.CB
b, Kẻ AD là phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính HD
c, Trên tia đối của AC lấy điểm I. kẻ AK vuông góc BI tại K. chứng minh tam giác BHK đồng dạng tam giác BIC
d, Cho Ai=8cm. Tính diện tích tam giác BHK

 

[Quốc Trường]

Cho tam giác ABC, Góc A=90 độ, đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm
a, cm: CA.CA=CH.CB
b, Kẻ AD là phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính HD
c, Trên tia đối của AC lấy điểm I. kẻ AK vuông góc BI tại K. chứng minh tam giác BHK đồng dạng tam giác BIC
d, Cho Ai=8cm. Tính diện tích tam giác BHK

a)
Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
góc A= góc H (=90*)
góc C chung
==> tam giác ABC ~ tam giác HAC
==> AC/CH= BC/AC
===> AC.AC=BC.CH

 

[thuyduongc2tv]

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 15^2 + 20^2
BC^2 = 625
BC = 25
Ta có: S tam giác ABC = (AB.AC) : 2 = (15.20) : 2 = 150(cm vg) (vì tam giác ABC là tam giác vg)
hay: S tam giác ABC = (BC.AH) : 2 = 150
Suy ra: BC.AH = 150.2
BC.AH = 300
25.AH = 300
AH = 12 cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC^2 = AH^2 + HC^2
HC^2 = AC^2 - AH^2
HC^2 = 20^2 - 12^2
HC^2 = 256
HC = 16
Mặt khác, ta lại có: CA.CA = 20.20 = 400
CH.CB = 16.25 = 400
Suy ra: CA.CA = CH.CB

 

[Xa mạc Sahara]

Còn phần b,c,d nữa. phần a mình làm r nhé.

 

[Xa mạc Sahara]

Đang cần gấp ai giúp mình với.....

 

[Xa mạc Sahara]

Các bạn giúp mình phần b,c,d với....

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

b)Có $AB,AC$ theo pytago tính được: $BC$
Chứng minh $\triangle HBA \sim \triangle ABC \Rightarrow AB^2=HB.BC$
Do đó tính được $HB$
Mặt khác theo t/c phân giác ta có:
$\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}$
Có $AB,BC,CA$ tính được $BD$
Do đó $HD=BD-BH$
c)Ta có: $BK.NI=AB^2=BH.BC$ kết hợp $\widehat{KNH}$ ta có đpcm.
d)Câu này đơn giản rồi có $AI$ dễ dàng tính $BK,BH$ do đó tính được diện tích tam giác.

 

[Xa mạc Sahara]

b)Có $AB,AC$ theo pytago tính được: $BC$
Chứng minh $\triangle HBA \sim \triangle ABC \Rightarrow AB^2=HB.BC$
Do đó tính được $HB$
Mặt khác theo t/c phân giác ta có:
$\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}$
Có $AB,BC,CA$ tính được $BD$
Do đó $HD=BD-BH$
c)Ta có: $BK.NI=AB^2=BH.BC$ kết hợp $\widehat{KNH}$ ta có đpcm.
d)Câu này đơn giản rồi có $AI$ dễ dàng tính $BK,BH$ do đó tính được diện tích tam giác.
View attachment 17728

Tính BD kiểu gì vậy ạ?

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Tính BD kiểu gì vậy ạ?

Tự ngẫm đi nhé bạn

 

[Xa mạc Sahara]

Tự ngẫm đi nhé bạn

Ra phân số?

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

$\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}$
Có $BC,AB+AC,AB$ tình tính được:$BD=\dfrac{BC.AB}{AB+AC}$
Ra cái gì thì kệ nó :v

 

[Xa mạc Sahara]

$\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}$
Có $BC,AB+AC,AB$ tình tính được:$BD=\dfrac{BC.AB}{AB+AC}$
Ra cái gì thì kệ nó :v

Ra phân số 75/7 (số hơi xấu ~)

 

[Xa mạc Sahara]

b)Có $AB,AC$ theo pytago tính được: $BC$
Chứng minh $\triangle HBA \sim \triangle ABC \Rightarrow AB^2=HB.BC$
Do đó tính được $HB$
Mặt khác theo t/c phân giác ta có:
$\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}$
Có $AB,BC,CA$ tính được $BD$
Do đó $HD=BD-BH$
c)Ta có: $BK.NI=AB^2=BH.BC$ kết hợp $\widehat{KNH}$ ta có đpcm.
d)Câu này đơn giản rồi có $AI$ dễ dàng tính $BK,BH$ do đó tính được diện tích tam giác.
View attachment 17728

Có một chút thắc mắc nữa là phần c lấy đâu ra điểm N vậy?

 

[Xa mạc Sahara]

Ai giải chi tiết giúp mình với!