[hình học 8] hình thang cân

[nam230687]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc.Ah là đường cao.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC.Chứng minh

a)BMNC là hình thang
b)MN là đường trung trực của AH
c)MNPH là hình thang cân

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề.

 

[thien0526]

a)Tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MN//BC
suy ra BMNC là hình thang

b) ta có MN//BC, AH vuông góc vs BC => MN vuông góc vs AH (1)
Gọi I là trung điểm của AH. xét tam giác ABH ta có MI là đường trung bình
Suy ra MI//BH hay MI//BC
mà MN//BC => I thuộc MN
Suy ra MN đi qua trung điểm của AH (2)
Tử (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AH

c) Xét tứ giác AMPN có AM//NP và AM=NP( t/chất đường trung bình)
Suy ra AMPN là hình bình hành
suy ra AM=NP (1)
Vì MN là đường trung trực của AH(câu b) suy ra MA=MH(2)
từ (1) và (2) suy ra MH=NP(3)
MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MN//BC hay MN//HP(4)
từ (3) và (4) suy ra MNPH là hình thang cân.