(hình học 8) giúp em bài này

[nam230687]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng :
a)AI//CK
b)DM=MN=NB

 

[tiendat3456]

a, Ta có AB=DC =>AK=ICvà AK//IC
Suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành

b,
Vì AI//KC suy ra MI//CN
Xét tam giác DCN có DI=IC
MI//NC
Suy ra MI là đường trung tuyến của tam giác DNC
=>M thuộc trung điểm của DN suy ra DM=MN (1)
Ta có góc DAI=BCK vì IAB=ICK mà DAB=DCB
Xét tam giác ADM=tam giác BNC
=>DM=BN (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra DM=MN=NB