Hình học 8: Bài tập cần giúp gấp

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a/ C/m ADCH là hình chữ nhật
b/ Gọi E đối xứng C qua H. C/m ADHE là hình chữ nhật
c/Vẽ EK vuông góc AB tại K. Gọi I trung điểm AK. C/m KE // IH
d/ Gọi N trung điểm BE. C/m HK vuông góc KN

 

[thong7enghiaha]

a)

Xét tứ giác $ADCH$ có:

$MD=MH$ (gt)

$MA=MC$ (gt)

\Rightarrow $ADCH$ là hình bình hành.

Và ta lạ có: $\widehat{AHC}=90^0$

\Rightarrow $ADCH$ là hình chữ nhật.

 

[nguyenbahiep1]

câu a đã được giải

câu b

sai đề chứng minh nó là hình bình hành mà thôi

ta có DA // = CH // = HE dẫn đến điều phải chứng minh

câu c

xét tứ giác CAKE là hình thang vuông vì KE và AC cùng vuông với AB

có HI là đường trung bình trong hình thang đó nên HI //KE

câu d

đầu tiên xét tam giác HAK là tam giác cân vì

HI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

vậy goác AHI = góc IHK

xét góc HKE = góc IHK vì IH// KE

xét tam giác KNE là tam giác cân tại N vì KN là đường trung tuyến trong tam giác vuông (KN =NE) vậy góc EKN = góc NEK)

góc NEK = góc IHE

vậy góc HKE + góc EKN = góc IHK +góc IHE = góc IHK + góc IHK + góc KHE = góc AHI + góc IHK + góc KHE = góc AHE = 90 dẫn đến dpcm