Toán 7 Hình học 7

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B. trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a, chứng minh DE vuông góc BE
b, chứng minh BD là đg trung trực của AE
c, vẽ AH vuông góc với BC. so sánh EH và DC

 

[Pé Phương]

 

[Pé Phương]

 

[Uyên_1509]

bạn làm câu c giùm mình với

 

[Phạm Nguyễn Mai Trần]

bạn làm câu c giùm mình với

$$\large Kẻ EK\perp BC$$
Vì $$\large AH\perp BC$$ và $$\large DE\perp BC$$ nên AH song song DE
$$\large \Rightarrow$$ $$\large \angle HAE = [tex]\large \angle DAE$$ ( SLT) (1)
TA có DA=DE(tam giác ABD= tam giác EBD) $$\large \Rightarrow$$ Tam giác DAE cân tại D
$$\large \Rightarrow$$ $$\large \angle DAE=\angle DEA$$ (2)
Từ (1),(2) $$\large \Rightarrow$$ $$\large \angle HAE=\angle DAE$$ hay $$\large \angle HAE=\angle KAE$$
Xét tam giác HAE và tam giác KAE có:
AE là cạnh chung
$$\large \angle AHE= \angle AKE$$ =(90 độ)
$$\large \angle HAE=\angle KAE$$
Do đó: tam giác HAE= tam giác KAE(ch-gn)
$$\large \Rightarrow$$ EH=EK(cạnh tương ứng)
Trong tam giác vuông KEC có: EK<EC(cạnh huyền EC lớn nhất)
$$\large \Rightarrow$$ EH<EC (3)
Mà DC>EC (do cạnh huyền DC lớn nhất trong tam giác vuông DEC) (4)
Từ (3),(4) $$\large \Rightarrow$$ EH<DC

NHẤN NÚT LIKE THAY CHO LỜI CẢM ƠN