Toán 7 Hình học 7

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B. trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a, chứng minh DE vuông góc BE
b, chứng minh BD là đg trung trực của AE
c, vẽ AH vuông góc với BC. so sánh EH và DC

 

[Pé Phương]

 

[Pé Phương]

 

[Uyên_1509]

bạn làm câu c giùm mình với

 

[Phạm Nguyễn Mai Trần]

bạn làm câu c giùm mình với

[tex]\large Kẻ EK\perp BC[/tex]
Vì [tex]\large AH\perp BC[/tex] và [tex]\large DE\perp BC[/tex] nên AH song song DE
[tex]\large \Rightarrow[/tex] [tex]\large \angle HAE = [tex]\large \angle DAE[/tex] ( SLT) (1)
TA có DA=DE(tam giác ABD= tam giác EBD) [tex]\large \Rightarrow[/tex] Tam giác DAE cân tại D
[tex]\large \Rightarrow[/tex] [tex]\large \angle DAE=\angle DEA[/tex] (2)
Từ (1),(2) [tex]\large \Rightarrow[/tex] [tex]\large \angle HAE=\angle DAE[/tex] hay [tex]\large \angle HAE=\angle KAE[/tex]
Xét tam giác HAE và tam giác KAE có:
AE là cạnh chung
[tex]\large \angle AHE= \angle AKE[/tex] =(90 độ)
[tex]\large \angle HAE=\angle KAE[/tex]
Do đó: tam giác HAE= tam giác KAE(ch-gn)
[tex]\large \Rightarrow[/tex] EH=EK(cạnh tương ứng)
Trong tam giác vuông KEC có: EK<EC(cạnh huyền EC lớn nhất)
[tex]\large \Rightarrow[/tex] EH<EC (3)
Mà DC>EC (do cạnh huyền DC lớn nhất trong tam giác vuông DEC) (4)
Từ (3),(4) [tex]\large \Rightarrow[/tex] EH<DC

NHẤN NÚT LIKE THAY CHO LỜI CẢM ƠN