Hình học 7

[Red Rose]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a, AE = AF
b, BE = CF
c, AE = [tex]\frac{AB + AC}{2}[/tex]

 

[Dun-Gtj]

Hình em tự vẽ nha
a) Xét tam giác ANE và tam giác ANF có
[tex]\widehat{EAN}=\widehat{FAN}[/tex] ( vì AN là tia phân giác góc A)
[tex]\widehat{ENA}= \widehat{FNA}=90^{\circ}[/tex]
AN là cạnh chung
=> [tex]\Delta EAN = \Delta FAN[/tex] ( g.c.g)
=> AE = AF

 

[Dun-Gtj]

c) ta có AB + AC = AE - BE + AF + FC
Mà AE = AF theo câu a
BE = FC theo câu b
=> AB + AC = 2 AE
=> AE = [tex]\frac{AB + AC}{2}[/tex]

 

[Trường Xuân]

c) ta có AB + AC = AE - BE + AF + FC
Mà AE = AF theo câu a
BE = FC theo câu b
=> AB + AC = 2 AE
=> AE = [tex]\frac{AB + AC}{2}[/tex]

Hi hi.còn ý khó nhất.

 

[Otaku8874]

Hình em tự vẽ nha
a) Xét tam giác ANE và tam giác ANF có
[tex]\widehat{EAN}=\widehat{FAN}[/tex] ( vì AN là tia phân giác góc A)
[tex]\widehat{ENA}= \widehat{FNA}=90^{\circ}[/tex]
AN là cạnh chung
=> [tex]\Delta EAN = \Delta FAN[/tex] ( g.c.g)
=> AE = AF

LÀm theo cách tam giác có AN vừa là phân giác vừa là đg cao thì nhanh hơn nhé

 

[Otaku8874]

Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a, AE = AF
b, BE = CF
c, AE = [tex]\frac{AB + AC}{2}[/tex]

Câu b ko khó đâu bạn nhé, đây là cách kẻ thêm đg kẻ phụ rất đơn giản và hay gặp

 

[Trường Xuân]

Câu b ko khó đâu bạn nhé, đây là cách kẻ thêm đg kẻ phụ rất đơn giản và hay gặp

So vs 2 ý kia thì là khó rồi.mà bạn ghi thiếu nha.Chỉnh dòng đầu: " qua B kẻ đg thẳng // vs AF cắt EF tại I "

 

[Otaku8874]

So vs 2 ý kia thì là khó rồi.mà bạn ghi thiếu nha.Chỉnh dòng đầu: " qua B kẻ đg thẳng // vs AF cắt EF tại I "

Uhm , cảm ơn bn