Hình học 7

[Huynh Thu Ngan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại B có trung tuyến BM, gọi D thuộc AC, kẻ AH và CK vuông góc BD ( H, K thuộc BD )
a. CM: BH=CK
b.CM: Tam giác MHK vuông cân

Giúp mình nha^^

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông cân tại B có trung tuyến BM, gọi D thuộc AC, kẻ AH và CK vuông góc BD ( H, K thuộc BD )
a. CM: BH=CK
b.CM: Tam giác MHK vuông cân

Giúp mình nha^^

a) Xét [TEX]\Delta ABH[/TEX] và [TEX]\Delta BCK[/TEX] có :
[TEX]AB = BC[/TEX]
[TEX]\widehat{AHB}=\widehat{BKC} = 90^o[/TEX]
[TEX]\widehat{ABH}=\widehat{BCK}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{KBC}[/TEX] )
Suy ra : [TEX]\Delta ABH = \Delta BCK[/TEX] ( cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra : [TEX]BH = CK[/TEX]
b) Xét [TEX]\Delta MHB = \Delta MKC[/TEX]
Suy ra : [TEX]MH = MK[/TEX] (1) và [TEX]\widehat{BMH}=\widehat{CMK}[/TEX]
Ta có : [TEX]\widehat{BMH} + \widehat{HMC} = 90^o[/TEX]
Suy ra : [TEX]\widehat{CMK} + \widehat{HMC} = 90^o[/TEX]
Hay [TEX]\widehat{HMK} = 90^o[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tam giác MHK vuông cân