Toán Hình học 7

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC trên tia phân giác góc C lấy điểm O , qua O kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại M , BC tại N sao cho MN = BM+ CN . Chứng minh O cách đều ba cạnh của tam giác .

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Ta có: $\widehat{NOC}=\widehat{OCB} \Rightarrow \widehat{NOC}=\widehat{NCO}$ Do $OC$ là phân giác.
Do đó tam giác $NOC$ cân tại $N$ hay $NO=NC$
Mà $MN=BM+CN$ nên $BM=MN-ON=OM$
Do tam giác $MBO$ cũng cân tại $M$.
Chứng minh tương tự sẽ có $OB$ cũng là phân giác.
Do đó $O$ là giao điểm của các đường phân giác của tam giác $ABC$
Theo t/c thì $O$ sẽ cắt đều các cạnh của tam giác.

 

[HIEUMJL]

:Cho tam giác ABC có góc B>90 độ.Gọi d là đường trung trực của BC,O là giao điểm của AB và d

Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE=BA.CMR d là trung trực của AE
AI BIẾT GIÚP MÌNH NHANH NHA THANK CÁC BẠN NHIỀU

 

[iceghost]

:Cho tam giác ABC có góc B>90 độ.Gọi d là đường trung trực của BC,O là giao điểm của AB và d

Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE=BA.CMR d là trung trực của AE
AI BIẾT GIÚP MÌNH NHANH NHA THANK CÁC BẠN NHIỀU

Xét $\triangle{OBC}$ có $OB = OC$ ($d$ là đường trung trực của $BC$) nên cân tại $O$, suy ra $d$ là đường trung trực của $BC$ đồng thời là đường phân giác $\widehat{BOC}$
Lại có $OA = OB + BA = OC + CE = OE$ nên $\triangle{OAE}$ cân tại $O$, có $d$ vừa là đường phân giác, vừa là đường trung trực của $AE$ nên ta có đpcm