[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Nhờ các bạn hướng dẫn, chỉ hộ phương hướng giải 5 bài toán hình sau đây. Xin cảm ơn trước ạ.
Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên tia BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF. Gọi K là hình chiếu của F trên BC. Chứng minh:
a) ∆CEF cân
b) So sánh FA và FC
c) ∆EBC vuông
d) Ba đường thẳng CH, FK, AB cùng đi qua một điểm
Bài 2. Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh tia AD là tia phân giác của góc HAC
c) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K, tính ∠BAK và ∠BKC?
d) So sánh HD và DC
e) Chứng minh AB + AC < BC + AH
Bài 3. Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi I là trung điểm của BC. Trung trực của BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AE, nối BE.
a) Chứng minh ∠BDE = 2 ∠ACB
b) BD cắt AI tại M. Chứng minh MD = AD và MB = AC
c) So sánh DE và BC
d) Tìm điều kiện của ∆ABC để AI ⊥ BE
Bài 4. Cho ∆ABC, các trung tuyến BE và CD cắt nhau ở điểm G. Trên tia đối của tia EB lấy điểm I sao cho EI = EB. Trên tia đối của tia DC lấy K sao cho DC = DK.
a) Chứng minh A là trung điểm của KI
b) Cho BK và CI cắt nhau tại F. Chứng minh BI, CK, FA đồng qui tại G
c) Cho FA và BC cắt nhau tại P. Chứng minh GP = ¼ GF
Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A, qua A vẽ xy ∥ BC, xy cắt các phân giác của góc B v à góc C lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) Ax là tia phân giác góc ngoài của ∆ABC tại A
b) A là trung điểm DE
c) ∆CDE vuông
d) BD, CE, FA đồng qui, biết rằng EB và DC cắt nhau tại F.
Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên tia BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF. Gọi K là hình chiếu của F trên BC. Chứng minh:
a) ∆CEF cân
b) So sánh FA và FC
c) ∆EBC vuông
d) Ba đường thẳng CH, FK, AB cùng đi qua một điểm
Bài 2. Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh tia AD là tia phân giác của góc HAC
c) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K, tính ∠BAK và ∠BKC?
d) So sánh HD và DC
e) Chứng minh AB + AC < BC + AH
Bài 3. Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi I là trung điểm của BC. Trung trực của BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AE, nối BE.
a) Chứng minh ∠BDE = 2 ∠ACB
b) BD cắt AI tại M. Chứng minh MD = AD và MB = AC
c) So sánh DE và BC
d) Tìm điều kiện của ∆ABC để AI ⊥ BE
Bài 4. Cho ∆ABC, các trung tuyến BE và CD cắt nhau ở điểm G. Trên tia đối của tia EB lấy điểm I sao cho EI = EB. Trên tia đối của tia DC lấy K sao cho DC = DK.
a) Chứng minh A là trung điểm của KI
b) Cho BK và CI cắt nhau tại F. Chứng minh BI, CK, FA đồng qui tại G
c) Cho FA và BC cắt nhau tại P. Chứng minh GP = ¼ GF
Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A, qua A vẽ xy ∥ BC, xy cắt các phân giác của góc B v à góc C lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) Ax là tia phân giác góc ngoài của ∆ABC tại A
b) A là trung điểm DE
c) ∆CDE vuông
d) BD, CE, FA đồng qui, biết rằng EB và DC cắt nhau tại F.