hình học 12

[tuonghuy333_2010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

help me mai trã rồi
cho hình chóp S.ABC trên SA,SB,SC lần lượt lấy A',B',C' tùy ý. Chứng minh tỉ số thể tích sau:
[TEX] \frac{{V}_{S.A'B'C'}}{{V}_{S.ABC}}=\frac{SA'.SB'.SC'}{SA.SB.SC}[/TEX]
nhanh nha bà con huhuhuhuuhu khó quá

 

[meoluoi95tb]

help me mai trã rồi
cho hình chóp S.ABC trên SA,SB,SC lần lượt lấy A',B',C' tùy ý. Chứng minh tỉ số thể tích sau:
[TEX] \frac{{V}_{S.ABC}}{{V}_{S.ABC}}=\frac{SA'.SB'.SC'}{SA.SB.SC}[/TEX]
nhanh nha bà con huhuhuhuuhu khó quá

>-
thể tích SABC/V SA'B'C' HAY V SA'B'C'/V SABC vậy bạn?

 

[truongduong9083]

Chào bạn


Dựng $AH \perp (BCD); A'H' \perp (BCD)$
Ta có
$$\dfrac{V_{SA'B'C'}}{V_{SABC}} = \dfrac{\dfrac{1}{3}A'H'.S_{SB'C'}}{\dfrac{1}{3}AH.S_{SBC}} = \dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{S_{SB'C'}}{S_{SBC}}$$
$$ = \dfrac{SA'}{SA}. \dfrac{\dfrac{1}{2}.SB'.SC'.Sin\hat{BSC}}{\dfrac{1}{2}.SB.SC.Sin\hat{BSC}} = \dfrac{SA'}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}$$