[Hình Học 12] Xin Giải Đáp Một Bài Tập Trong Sách Bài Tập (Nâng Cao Hình Học 12)

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong không gian' bắt đầu bởi ikimonogakagi, 28 Tháng một 2013.

Lượt xem: 3,207

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Bài 28 - Trang 120 : (SBT - Hình Học Nâng Cao - Chương III - Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian
    Cho tứ diện SABC , có SC = CA = AB = [TEX]a\sqrt{2}[/TEX] , SC [TEX]\perp \[/TEX] (ABC) , tam giác ABC vuông tại A . Các điểm M [TEX] \in \[/TEX] SA , N [TEX] \in \[/TEX] BC , sao cho AM=CN=t (0<t<2a) :
    a/ Tình độ dài đoạn MN . Tìm giá trị t để MN ngắn nhất
    b/Khi đoạn MN ngắn nhất , chứng minh MN đường vuông góc chung của BC và SA

    Trong phần giải , mình có thắc mắc về tọa độ điểm M ( [TEX]\frac{t\sqrt{a}}{2}[/TEX] ; 0 ; [TEX]\frac{t\sqrt{a}}{2}[/TEX] ) và N ([TEX]a\sqrt{2}[/TEX] - [TEX]\frac{t\sqrt{a}}{2}[/TEX] ; [TEX]\frac{t\sqrt{a}}{2}[/TEX] ; 0 )

    Mình đã suy nghĩ cả tháng mà vẫn không biết làm sao cho ra kết quả ! Mọi người có thể giải chi tiết về cách tìm tọa độ 2 điểm M và N được không ạ ? Mình rất cảm ơn !
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng một 2013
  2. [​IMG]

    Tọa độ điểm M và N còn tùy thuộc vào việc đặt trục tọa độ như thế nào

    với hình vẽ trên kẻ Cy // AB trong mp CAB

    gắn trục tọa độ C (0,0,0) , CA là ox, CS là oz và cy là oy

    bạn muốn tìm tọa độ điểm M tức là phải tìm được độ dài CK và CH như hình vẽ trên


    [laTEX]SC = CA = AB = a\sqrt{2}[/laTEX]

    đề thế này phải không ?

    xét tam giác AMK và ASC đồng dạng

    [laTEX]\frac{SM}{AS} = \frac{CK}{CA} \Leftrightarrow \frac{2a-t }{2a} = \frac{CK}{a\sqrt{2}} \\ \\ CK = \frac{2a-t}{\sqrt{2}}[/laTEX]


    tương tự như thế bạn làm với cách đặt trục của SBT sẽ ra đáp án đúng
     
  3. sau 1 hồi suy luận cũng biết được bạn viết đề bài thế nào và cách đặt trục của họ ra sao

    bạn tự nhìn hình vẽ sau để biết

    [​IMG]

    như cách lý giải ở phần trên ta cần tính

    AH là hoành độ của M và AK là cao độ của M

    tam giác SMH đồng dạng ASC

    [laTEX]\frac{AM}{AS} = \frac{AH}{AC} \Leftrightarrow \frac{t}{2a} = \frac{AH}{a\sqrt{2}} \\ \\ AH = \frac{t.\sqrt{2}}{2} = x_M \\ \\ y_M = 0 \\ \\ z_M = AK \\ \\ AH^2+AK^2 = AM^2 \Rightarrow AK = \sqrt{t^2 - \frac{t^2}{2}} = \frac{t.\sqrt{2}}{2}[/laTEX]

    một tháng của bạn quá vô ích rồi , ko biết có thể hỏi thầy hỏi bạn cơ mà nghĩ gì đến 1 tháng ko ra
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY