Qua M kẻ đường thẳng vuông góc AC lần lượt cắt AC và AD tại N và P [tex]\Rightarrow MP=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow MN=\frac{MP}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{4}[/tex]
Qua M, N, P kẻ các đường thẳng song song SA lần lượt cắt SB, SC, SD tại E, F, G
[tex]\Rightarrow MPGFE[/tex] là thiết diện cần tìm
Do tính chất đối xứng, [tex]S_{MPGFE}=2.S_{NMEF}[/tex] trong đó [tex]NMEF[/tex] là hình thang vuông tại N và M
ME là đường trung bình tam giác SAB [tex]\Rightarrow ME=\frac{SA}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
Theo Talet, [tex]\frac{NF}{SA}=\frac{NC}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow NF=\frac{3a\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]S_{MNGFE}=2.S_{NMEF}=2.\frac{1}{2}(NF+ME).NM=\frac{5a^2\sqrt{6}}{16}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
giúp em câu 9 với ạ ! Em nghĩ mãi mà không ra ạ