hình học 11 .góc giữa 2 mặt phẳng

  • Thread starter strawberry_yellow_481@yahoo.com.vn
  • Ngày gửi
  • Replies 4
  • Views 1,911

N

nguyenbahiep1

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi cạnh a,SA vuông góc với (ABCD).góc BAD=60o.biết góc giữa 2 mp (SBC) và (SDC) bằng 60o. Tính SA?


Hướng làm

- Gọi O là tâm của hình thoi

- Kẻ OH vuông góc với SC

- Có BD vuông AC
- Có SA vuông BD
- Vậy BD vuông mp(SAC) hay BD vuông SC

Từ đó SC vuông mp(HBD) hay HB và HD vuông SC

góc mp(SBC) và mp(SDC) = góc tạo bởi 2 đường thẳng HD và HB ( chú ý : ko phải là góc DHB vì góc DHB là góc tù = 120 )


- Tam giác HDB là tam giác cân tại H

- Gọi SA = x

kẻ AK // OH hay AK là đường cao trong tam giác vuông SAC

[laTEX]AK = 2OH = \frac{x.AC}{\sqrt{x^2+AC^2}} \\ \\ AC = 2AO = a\sqrt{3} \\ \\ BD = a \Rightarrow OB = \frac{a}{2} \\ \\ tan(\widehat{OHB}) = \frac{OB}{OH} = tan 60 \Rightarrow x = ?[/laTEX]
 
S

strawberry_yellow_481@yahoo.com.vn

cho em hỏi đề bài cho góc BAD=60o nhưnmg ở đây lại vẽ là 120o như vậy sao lại kết luận được góc DHB không phải góc giữa 2 mp (SDC) và (SBC) ah?
 
N

nguyenbahiep1

strawberry_yellow_481@yahoo.com.vn said:
cho em hỏi đề bài cho góc BAD=60o nhưnmg ở đây lại vẽ là 120o như vậy sao lại kết luận được góc DHB không phải góc giữa 2 mp (SDC) và (SBC) ah?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



Trả lời em như sau

Vẽ góc BAD ko nhất thiết phải vẽ thành góc nhọn vì đây là hình không gian

Còn vì sao góc DHB không phải là góc 60 thì lập luận như sau

nếu DHB = 60 vậy tam giác DHB là tam giác đều

BD = DH = HB = a

vậy là vô lý trong tam giác vuông DHC vuông tại H vì cạnh huyền DC = a = cạnh góc vuông DH
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom