[Hình học 10] Tọa độ mp.

[l0v3_sweet_381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4; 1), B(-3; 0), C(0; 6). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng $d: -3x + y = 0$ sao cho $MA^2 + 2MB^2 + 3MC^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.


_______________________

P.s: thank .... : )

 

[hoangtrongminhduc]

M(x;3x)
A(4;1)B(-3;0)C(0;6)
$MA^2+2MB^2+3MC^2=(4-x)^2+(1-3x)^2+2(-3-x)^2+2(3x)^2+3x^2+3(6-3x)^2=60x^2-110x+143\ge\frac{1111}{12}$
dấu = xảy ra khi x=$\frac{11}{12}$
vậy M($\frac{11}{12};\frac{33}{12})$
nếu có tính toán sai thì tính lại hộ mình. bài này chỉ cần tham số điểm M(x;3x) rồi thay vào $MA^2 + 2MB^2 + 3MC^2$ ra bậc 2 là ra GTNN
r thì tự tính đê