Toán 10 Hình học 10 tích vecto

[nguyendong010173@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi vecto AD = 2.vectoAB, vecto AC = 2/5.vectoAC
a) Tính vecto DG, vecto AG, vecto DE theo vecto AB và vecto AC
b) Chứng minh ba điểm D, E, G thẳng hàng
***Các bạn giải giúp mình với mình đang cần gấp, mình xin cảm ơn ạ!!

 

[huythong1711.hust]

+) [tex]\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow \Leftrightarrow \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow 2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{DE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}[/tex]
+) [tex]\frac{3}{2}\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AM}\Leftrightarrow \frac{3}{2}\overrightarrow{AG} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\Rightarrow \overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\Leftrightarrow \overrightarrow{DG}+2\overrightarrow{AB}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\Rightarrow \overrightarrow{DG}=\frac{-5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
Từ trên ta có [tex]\left\{\begin{matrix}\overrightarrow{DE}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC} & & \\ & & \\ \overrightarrow{DG}=-\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC} & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \frac{5}{2}\overrightarrow{DE}=3\overrightarrow{DG}[/tex]
=> D, E, G thẳng hàng.