[Hình học 10] Pt tham số của dt.

[l0v3_sweet_381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho M(3;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt hai trục Ox, Oy về phía dương tương ứng tại A và B sao cho OA + OB nhỏ nhất.
2. Cho hai điểm A(4;1) , B(-1; -4), M là một điểm di động trên đường thẳng
d: x - 2y + 3 = 0 . Định vị trí của điểm M để MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.

____________________
tks :x

 

[happy.swan]

Áp dụng định lý Pitago có:
$OB^2+OA^2=AB^2$
$(OB+OA)^2=AB^2+2OB.OA$

Để (OB+OA) nhỏ nhất \Leftrightarrow $AB^2+2OB.OA$
\Leftrightarrow OA=OB

Dùng hương trình đoạn chắn chắc ra ngay thôi.

 

[hoangtrongminhduc]

2.
Gọi A' là điểm đối xứng với A qua d =>A'(2;5) {bài này do A B cùng nằm trên mp bờ d nên phải tìm A'}
ta có MA+MB=MA'+MB>=A'B
dấu = xảy ra khi M trùng với $M_0$ ($M_0 là giao điểm A'B với d$)
A'B:3x-y-1=0(cái này tự viết nhé )
M=A'Bd<=>M(1;2)
vậy M(1;2)

 

[l0v3_sweet_381]

2.
áp dụng bdt

I là trung điểm AB I(1,5;-1,5)
M(2y-3;y)
bài toán trở thành tìm MIN của MI=>M là hình chiếu của I trên d

=.= Mình không hiểu .

Bạn có thể trình bày cả bài ko?



_________________

 

[happy.swan]

Câu 2 (Trình bày thôi)
Gọi I là trung điểm của AB.
=> Với mọi điểm M ta có: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2 \overrightarrow{MI}$

Áp dụng bất đẳng thức: $|\overrightarrow{u}|+|\overrightarrow{v}|$ \geq $|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|$
=> Cái bất đẳng thức của hoangtrongminhduc.

Ta có MI nhỏ nhất \Leftrightarrow M là hình chiếu của I trên d.

Dạng tìm phương trình đường thẳng của đường thẳng đi qua 1 điểm cố định và vuông góc với đường thẳng khác là cơ bản trong sbt cũng có: Tìm được vtcp: (1;-2) và điểm cố định là I.

 

[hoangtrongminhduc]

Áp dụng định lý Pitago có:
$OB^2+OA^2=AB^2$
$(OB+OA)^2=AB^2+2OB.OA$

Để (OB+OA) nhỏ nhất \Leftrightarrow $AB^2+2OB.OA$
\Leftrightarrow OA=OB

Dùng hương trình đoạn chắn chắc ra ngay thôi.

mình post nhầm rồi mod del giùm hìhi mắt dạo này kém quá chắc phải đeo kính

 

[hoangtrongminhduc]

d đi qua M(3;1)<=>

(1)(a và b khác 0)


ta áp dụng bdt

I là trung điểm AB =>

bài toán trở thành tìm Min của OI=>I là hình chiếu của O
=>vecto OI.vecto $u_d$=0<=>

<=>

(2)
từ (1)(2)=>2 nghiệm a=4 b=4 và a=2 b=-2(loại)


vậy

SAI

 

[hoangtrongminhduc]

bài 1 cách khác cách này mới đúng)) mới nhớ ra là làm ròi tìm mãi cái cuốn vở mới ra
d đi qua M(3;1)<=>3/a+1/b=1<=>a=3b/(b-1)=>b>1
OA+OB min<=>a+b min
<=>

dấu = xảy ra khi $(b-1)^2=3$<=>$b=\sqrt{3}+1=>a=\sqrt{3}+3$
vậy

đây là kết quả cuối rồi đúng chắc luôn rồi bài này làm mình xoắn quá^^