[Hình học 10] bài tập về đường thẳng và đường tròn

[hoangan2030]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho đường tròn (C): $(x + 1)^2$ + $(y - 2)^2$ = 9, M(2;3) viết pt đường thẳng d qua M cắt đường tròn tại A và B sao cho $MA^2$ + $MB^2$ = 18
bài 2: đường tròn (C): $(x - 1)^2$ + $(y -1)^2$ = 10
đường thẳng d: 2x - y - 2 = 0
viết pt tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến tạo với d 1 góc 45 độ
bài 3:đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ + 4x - 6y - 9 = 0
M(1;8).viết pt đthăng d qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích lớn nhất

 

[mua_sao_bang_98]

bài 1: cho đường tròn (C): $(x + 1)^2$ + $(y - 2)^2$ = 9, M(2;3) viết pt đthăng d qua M cắt A và B sao cho $MA^2$ + $MB^2$ = 18

hix! cắt điểm thế này hả bạn! thế này chắc thành hạt nhân luôn quá ak! hì! .

 

[hoangan2030]

hix! cắt điểm thế này hả bạn! thế này chắc thành hạt nhân luôn quá ak! hì! .

nhầm cắt đường tròn>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

 

[mua_sao_bang_98]

bài 2: đường tròn (C): $(x - 1)^2$ + $(y -1)^2$ = 10
đường thẳng d: 2x - y - 2 = 0
viết pt tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến tạo với d 1 góc 45 độ

$(C): (x-1)^2+(y-1)^2=10$

\Rightarrow I(1;1); $R=\sqrt{10}$

Gọi pttt có dạng: ax+by+c=0 (\delta )

$cos( \delta, d) = 45^o=\frac{|2a-b|}{\sqrt{5}.\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

\Rightarrow $\sqrt{2} . |2x-b|=\sqrt{5}.\sqrt{a^2+b^2}$

Với b=1 \Rightarrow a=3 hoặc a=-1/3

\Rightarrow (\delta ) : 3x+y+c=0 (1) hoặc $-\frac{1}{3}.x+y+c=0$

Với (1). Ta có $d_{I/ delta} = R=\sqrt{5}$ \Leftrightarrow $\frac{|3+1+c|}{\sqrt{10}}=\sqrt{5}$

\Rightarrow $c=-4+5\sqrt{2}$ hoặc $c=-4-5\sqrt{2}$

Thay vào \Rightarrow $\delta$

Với (2) Ta có: $d_{I/ delta }=R$ \Leftrightarrow $\frac{|-\frac{1}{3}+1+c|}{\frac{ \sqrt{10}}{3}}$

Gia ra và thay c vào nhé! ^^

 

[mua_sao_bang_98]

bài 1: cho đường tròn (C): $(x + 1)^2$ + $(y - 2)^2$ = 9, M(2;3) viết pt đường thẳng d qua M cắt đường tròn tại A và B sao cho $MA^2$ + $MB^2$ = 18

Rồi Ok! đường tròn nhé! ^^

(C): $(x+1)^2+(y-2)^2=9$

\Rightarrow I(-1;2) ; R=3

Kẻ tiếp tuyến MN tới (C) \Rightarrow $MN^2=MA.MB$ (1)

Ta có: $MI^2=MN^2+NI^2$

\Leftrightarrow $MN^2=MI^2-NI^2=10-9=1$ (2)

Từ (1), (2) \Rightarrow MA.MB=1

Có $MA^2+MB^2=18$ \Leftrightarrow $(MA+MB)^2=18+2.AM.MB=20$ \Leftrightarrow $MA+MB=2\sqrt{5}$ (3)

Từ (1) và (3) \Rightarrow $MA=2+\sqrt{5}$ ; $MB=-2+\sqrt{5}$

$MA=2+\sqrt{5}$ \Leftrightarrow $MA^2=9+4\sqrt{5}$

Gọi tđ A(a,b) \Rightarrow $(a-2)^2+(b-3)^2=9+4\sqrt{5}$ (*)

A $\in$ (C) \Rightarrow $(a+1)^2+(y-2)^2=18$ (**)

Từ (*) và (**) \Rightarrow a, b \Rightarrow tđ A

giải tương tự được tđ B

 

[hoangan2030]

Rồi Ok! đường tròn nhé! ^^

(C): $(x+1)^2+(y-2)^2=9$

\Rightarrow I(-1;2) ; R=3

Kẻ tiếp tuyến MN tới (C) \Rightarrow $MN^2=MA.MB$ (1)

Ta có: $MI^2=MN^2+NI^2$

\Leftrightarrow $MN^2=MI^2-NI^2=10-9=1$ (2)

Từ (1), (2) \Rightarrow MA.MB=1

Có $MA^2+MB^2=18$ \Leftrightarrow $(MA+MB)^2=18+2.AM.MB=20$ \Leftrightarrow $MA+MB=2\sqrt{5}$ (3)

Từ (1) và (3) \Rightarrow $MA=MB=\sqrt{5}$

ủa sao kì z! ntn thì lại k đúng như đề bài nữa ak! chả nhẽ lại k viết đc cái pt này ak!

OK nguyên nhân là do đề đúng không
nếu giải tiếp thì mình sẽ tính dược AB tính được khoảng cách từ I đến AB \Rightarrow pt AB

 

[hoangan2030]

Từ (1) và (3) \Rightarrow $MA=MB=\sqrt{5}$

hix sai rồi MA không bằng MB được
nếu thế $MA=2\sqrt{5}-AB$ vào $MA^2+MB^2=18$ thì giải vẫn ra mà

 

[mua_sao_bang_98]

hix sai rồi MA không bằng MB được
nếu thế $MA=2\sqrt{5}-AB$ vào $MA^2+MB^2=18$ thì giải vẫn ra mà

Ok! nhầm! hì! sr bạn! .

 

[thcshoaison98]

Từ pt (C): x2+y2+4x-6y-9=0 => tâm I(-2;3) và bk R=

.
Ta có: SIAB=1/2.IA.IB.SinAIB=1/2.R2.SinAIB

1/2.R2=11.
Max SIAB=11 <=> SinAIB=1 <=> AIB=90.
=> tam giác AIB vuông cân tại I.
=> d(I,AB)=AI/

=

.
Gọi đường thẳng AB có dạng: ax+by+c=0.
Vì AB đi qua M nên 1.a+8.b+c=0 <=> c= -a-8b => AB: ax+by-a-8b=0
d(I,AB)=|-2.a+3b-a-8b|/

=

<=> (3a+5b)2=11(a2+b2)
<=> ..........sau đó chọn a,b nha bạn. Mình giải ra không tròn số nên sợ sai. Mấy bạn xem giúp nha

 

[hoangan2030]

còn bài cuối các bạn giải giúp mình luôn đi>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

 

[thcshoaison98]

còn bài cuối các bạn giải giúp mình luôn đi>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

mình giải rồi mà bạn.....................................................