hình gtich ( câu dễ)

[lolemchamhoc93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu dễ nhưng k biét làm.. hix

tam giac ABC co đỉnh A(1, 2) có đường trung tuyến BM 2x+y+1=0 và phân giác trong CD x+y-1=0. viết ptdt BC

 

[baby_dt]

gọi H là điểm đx của A qua CD
\Rightarrow AH vuông góc CD và nhận vtcp của CD là (-1;1) làm vtpt
AH lại đi qua A(1;2) \Rightarrow ptđt AH:[TEX]-x +y-1=0[/TEX]
Gọi I là giao của AH và CD \Rightarrow [TEX]I(0;1)[/TEX]\Rightarrow[TEX]H(-1;0)[/TEX](I là trung điểm của AH)
ta có C thuộc [TEX]CD:y=1-x[/TEX]\Rightarrow [TEX]C(a;1-a)[/TEX]
M là trung điểm AC \Rightarrow[TEX]M((1+a)/2;(3-a)/2)[/TEX]
Gọi N là điểm đx của M qua CD
MN đi qua M và có vtpt[TEX](-1;1)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]MN:-x+y+a-1=0[/TEX]
Gọi K là giao của MN và CD \Rightarrow tọa độ K là nghiệm của hệ 2pt MN và CD
giải ra đc [TEX]K((a/2);(2-a)/2)[/TEX]
tớ lm đến đây mà thử nhiều cách vẫn chưa ra, bạn nào giải tiếp giùm nhé

 

[cathrinehuynh]

Cách giải:
+ Kẻ AI vuông góc CD.
Lập AI qua A(1;2) và nhận vtcp của CD là (1;-1) làm vtpt \Rightarrow AI: x-y+1=0
+ [TEX]I=AI\bigcap_{}^{}CD \Rightarrow I(0;1)[/TEX]
+ Gọi J là giao điểm AI và BC
Xét tam giác ACJ có CD vừa là đường cao vừa là đường phân giác \Rightarrow ACJ là tam giác cân
\Rightarrow I là trung điểm AJ \Rightarrow tọa độ J(-1;0)
+ Gọi M(a;-1-2a) thuộc BM.
Vì M là trung điểm AC nên C(2a-1;-4a-4).
+ Mà C thuộc CD \Rightarrow a=-3 \Rightarrow C(-7;8)
Có điểm C và J là lập được đường thẳng BC rồi nhé!!!!>-

Chúc bạn thành công!!!