Hình giải tích

[3244]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho $\bigtriangleup ABC$ có $B(1;-1)$, đường trung tuyến kẻ từ $A$ và $B$ lần lượt có phương trình: $x+y-2=0$; $7x+y-6=0$. Tìm $A$, $C$ biết $S_{\bigtriangleup{ABC}}=2$.
Câu 2: Cho $\bigtriangleup ABC$ có trọng tâm $G(1;1)$, đỉnh $A\in d:2x-y+1=0$, đỉnh $B$ và $C$ cùng thuộc đường thẳng $x+2y-1=0$. Tìm $A,B,C$, biết $S_{\bigtriangleup{ABC}}=6$

 

[acidnitric_hno3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gợi ý
Câu 1. Tìm trọng tâm G ( giao điểm của 2 đường tt)
Tham số hóa tọa độ điểm A theo PT trung tuyến
Tính vct GA; GB
S( GAB) = 1/3 S(ABC) = 2/3
Tính S (GAB) = tích có hướng của (vct GA,GB) ( z= 0)
=>A
Rồi bạn tự tìm C nhé
2.
Bạn thấy đt (d) vuông góc với BC?
Khoảng cách từ G -> BC = 1/3AH
Tham số hóa A theo (d) rồi tìm A từ hệ thức trên
Tìm B,C thì chỉ cần tham số hóa theo đt BC sau đó bạn tìm 2 PT liên hệ ( 1PT sd = thể tích, 1 PT dựa vào G)

HỌC TỐT NHÉ!

 

[magiciancandy]

Câu 2: Cho $\bigtriangleup ABC$ có trọng tâm $G(1;1)$, đỉnh $A\in d:2x-y+1=0$, đỉnh $B$ và $C$ cùng thuộc đường thẳng $x+2y-1=0$. Tìm $A,B,C$, biết $S_{\bigtriangleup{ABC}}=6$

Mình giúp bạn nhé!
Do A thuộcd=>A(2a+1;a)
B thuộc đg thẳng d': x+2y-1=0=>B(b;1-2b)
C(c;1-2c)
Mặt khác:d(A;d')=[TEX]\frac{\left|4a \right|}{\sqrt{5}}[/TEX]
BC=(b-c)[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
=>S [TEX]\Delta ABC[/TEX]=[TEX]\left|a \right|[/TEX](b-c)=3(*)
Do G(1;1) là trọng tâm tam giác ABC=>2a+b+c=2(**) và a-2b-2c=1(***)
Từ (*),(**),(***)=>a=6/5;b=21/20;c=-29/20

 

[3244]

Mình giúp bạn nhé!
Do A thuộcd=>A(2a+1;a)
B thuộc đg thẳng d': x+2y-1=0=>B(b;1-2b)
C(c;1-2c)
Mặt khác:d(A;d')=[TEX]\frac{\left|4a \right|}{\sqrt{5}}[/TEX]
BC=(b-c)[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
=>S [TEX]\Delta ABC[/TEX]=[TEX]\left|a \right|[/TEX](b-c)=3(*)
Do G(1;1) là trọng tâm tam giác ABC=>2a+b+c=2(**) và a-2b-2c=1(***)
Từ (*),(**),(***)=>a=6/5;b=21/20;c=-29/20

Mình cám ơn nha. Hì
Còn câu 1 bạn có ý tưởng hông?

 

[magiciancandy]

hic,mình chưa nghĩ ra...............................................................................................