Hình Giải Tích Phẳng

[ikimonogakagi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn : [TEX](C) x^2 + y^2 - 4y - 4 =0 [/TEX] & cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng [TEX]d : 2x -y -1 =0[/TEX] . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và tìm tọa điểm C

Mong được mọi người giúp đỡ . Mình xin cảm ơn !

 

[nguyenbahiep1]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn : [TEX](C) x^2 + y^2 - 4y - 4 =0 [/TEX] & cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng [TEX]d : 2x -y -1 =0[/TEX] . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và tìm tọa điểm C

Mong được mọi người giúp đỡ . Mình xin cảm ơn !

Em có thể giải bài trên theo hướng sau

Gọi I và R là tâm và bán kính của (C)

đầu tiên ta đi tính cạnh của tam giác đều

[laTEX]\frac{BC}{sinA} = 2R \Rightarrow BC = ?[/laTEX]

Tham số hóa điểm M thuộc đường thẳng (d) ta chỉ còn 1 ẩn

xét tam giác BIA ta có IM là đường cao của tam giác cân IAB tại I

có IA = IB = R và AB tính ở trên từ đó tìm được IM = ?

ta dùng dữ kiện độ dài IM để tìm được tọa độ của M

Từ đây viết pt đường thẳng qua M và vuông góc với IM chính là đường thẳng AB

[laTEX]\vec{CM} = 3\vec{IM} \Rightarrow C = ?[/laTEX]