Hình giải tích khó

[thuytiensuty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp oxy, cho điểm A(0;-2). Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng x-y+2=0 sao cho đường cao AH và đường trung tuyến OM của tam giác OAB có độ dài bằng nhau.

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
Điểm B thuộc đường thẳng : [TEX]x-y+2=0 [/TEX]nên B có dạng: B(b; b+2)
- Lập phương trình tổng quát của đường thẳng OB:
(b+2)x-by=0
- Đường cao AH: [TEX]AH=d(A;OB)=\frac{|2b|}{\sqrt{(b+2)^2+(-b)^2}}[/TEX]
- Gọi M là trung điểm của AB nên M có tọa độ [TEX]M(\frac{b}{2};\frac{b}{2})[/TEX]
Đường trung tuyến OM: [TEX]OM=\sqrt{\frac{b^2}{2}}[/TEX]
- Theo giả thiết cho [TEX]AH=OM \Leftrightarrow AH^2=OM^2[/TEX]
Đến đây em giải ra nhé!
Giải xong em kiểm tra lại xem O,A,B có thẳng hàng không nhé!