Toán 8 Hình dễ

[mỳ gói]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhặt lại mấy bài thấy có nhiều thứ để suy nghĩ quá ! Bổ sung vào cái đề là M , A,B THẲNG HÀNG
Có cách nào ngắn nhất không ?
@Đoan Nhi427 @Blue Plus @besttoanvatlyzxz @Vũ Lan Anh @Butterfly Angelic
Thử làm xem nào !

 

[hoa du]

View attachment 74444 nhặt lại mấy bài thấy có nhiều thứ để suy nghĩ quá ! Bổ sung vào cái đề là M , A,B THẲNG HÀNG
Có cách nào ngắn nhất không ?
@Đoan Nhi427 @Blue Plus @besttoanvatlyzxz @Vũ Lan Anh @Butterfly Angelic
Thử làm xem nào !

xét HBH MNAD và HBH ABCD có:
MA=AB(gt)
AD chung
=> MNAD = ABCB
Ta thấy HBH NPCD có:
N;D [tex]\epsilon[/tex] ND
D;C [tex]\epsilon[/tex] DC
mà: MNAD = ABCB
=> 3 điểm N;D;C thẳng hàng
=> 4 điểm N;P;D;C cũng thẳng hàng (NP=DC; CP=ND)
=> P và D trùng nhau (tính chất HBH)
Ta thấy 4 điểm A;B;C;D tạo thành 1 HBH
mà P và D trùng nhau
=> A và Q cũng trùng nhau (đpcm)
P/s: ko biết e làm có dúng ko nếu sai mn sửa cho e nhé ^^
chj mỳ e chỉ thử thoai=))

 

[mỳ gói]

View attachment 74451
xét HBH MNAD và HBH ABCD có:
MA=AB(gt)
AD chung
=> MNAD = ABCB
Ta thấy HBH NPCD có:
N;D [tex]\epsilon[/tex] ND
D;C [tex]\epsilon[/tex] DC
mà: MNAD = ABCB
=> 3 điểm N;D;C thẳng hàng
=> 4 điểm N;P;D;C cũng thẳng hàng (NP=DC; CP=ND)
=> P và D trùng nhau (tính chất HBH)
Ta thấy 4 điểm A;B;C;D tạo thành 1 HBH
mà P và D trùng nhau
=> A và Q cũng trùng nhau (đpcm)
P/s: ko biết e làm có dúng ko nếu sai mn sửa cho e nhé ^^
chj mỳ e chỉ thử thoai=))

Vậy nếu N nằm khác phía với D so với AB thì làm sao Shin nhỉ ?
Phải có 2th chứ ?

 

[besttoanvatlyzxz]

View attachment 74451
xét HBH MNAD và HBH ABCD có:
MA=AB(gt)
AD chung
=> MNAD = ABCB
Ta thấy HBH NPCD có:
N;D [tex]\epsilon[/tex] ND
D;C [tex]\epsilon[/tex] DC
mà: MNAD = ABCB
=> 3 điểm N;D;C thẳng hàng
=> 4 điểm N;P;D;C cũng thẳng hàng (NP=DC; CP=ND)
=> P và D trùng nhau (tính chất HBH)
Ta thấy 4 điểm A;B;C;D tạo thành 1 HBH
mà P và D trùng nhau
=> A và Q cũng trùng nhau (đpcm)
P/s: ko biết e làm có dúng ko nếu sai mn sửa cho e nhé ^^
chj mỳ e chỉ thử thoai=))

Vậy nếu N nằm khác phía với D so với AB thì làm sao Shin nhỉ ?
Phải có 2th chứ ?

em nghĩ đề cho là HBH MNAD nên N phải nằm khác phía với D so với AB ạ!!!

View attachment 74444 nhặt lại mấy bài thấy có nhiều thứ để suy nghĩ quá ! Bổ sung vào cái đề là M , A,B THẲNG HÀNG
Có cách nào ngắn nhất không ?
@Đoan Nhi427 @Blue Plus @besttoanvatlyzxz @Vũ Lan Anh @Butterfly Angelic
Thử làm xem nào !

có: AD//BC (gt) => MN//BC và MN=BC (cùng =AD)
MN//AD(gt)
-Xét và => tam giác NAM=tam giác CAB (c.g.c)
=> NA=AC và góc NAM=góc CAB
=> N;A;C thẳng hàng (chứng minh tổng góc)
HBH NPCD có đường chéo NC mà A là trung điểm
=> A là trung điểm DP => AD=AP
ta có: AD//BC (gt) => DP//BC (D;A;P thẳng)
mà QP//BC (gt)
=> D;Q;P thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
mà: AD=QP (cùng =BC)
=> AP=QP. mà A và Q cùng nằm trên DP (cmt)
=> A trùng Q

 

[Vũ Lan Anh]

em nghĩ đề cho là HBH MNAD nên N phải nằm khác phía với D so với AB ạ!!!

có: AD//BC (gt) => MN//BC và MN=BC (cùng =AD)
MN//AD(gt)
-Xét và => tam giác NAM=tam giác CAB (c.g.c)
=> NA=NC và góc NAM=góc CAB
=> N;A;C thẳng hàng (chứng minh tổng góc)
HBH NPCD có đường chéo NC mà A là trung điểm
=> A là trung điểm DP => AD=AP
ta có: AD//BC (gt) => DP//BC (D;A;P thẳng)
mà QP//BC (gt)
=> D;Q;P thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
mà: AD=QP (cùng =BC)
=> AP=QP. mà A và Q cùng nằm trên DP (cmt)
=> A trùng Q

sao N, A, C lại thẳng hàng nhỉ??

 

[besttoanvatlyzxz]

sao N, A, C lại thẳng hàng nhỉ??

mình chứng minh được tam giác NAM=tam giác CAB (c.g.c)
rồi mình => góc NAM=góc CAB
mà mình có: góc NAM+góc NAB=góc MAB=180 (kề bù)
=> góc CAB+góc NAB=góc CAN=180 => thẳng hàng!!!

 

[Vũ Lan Anh]

mình chứng minh được tam giác NAM=tam giác CAB (c.g.c)
rồi mình => góc NAM=góc CAB
mà mình có: góc NAM+góc NAB=góc MAB=180 (kề bù)
=> góc CAB+góc NAB=góc CAN=180 => thẳng hàng!!!

bạn vẽ cái hình bạn làm ra hộ mình!

 

[besttoanvatlyzxz]

bạn vẽ cái hình bạn làm ra hộ mình!

chưa kí hiệu đủ + lười nên vẽ xấu!!! Mon thông cảm!!!

 

[Vũ Lan Anh]

em nghĩ đề cho là HBH MNAD nên N phải nằm khác phía với D so với AB ạ!!!

có: AD//BC (gt) => MN//BC và MN=BC (cùng =AD)
MN//AD(gt)
-Xét và => tam giác NAM=tam giác CAB (c.g.c)
=> NA=NC và góc NAM=góc CAB
=> N;A;C thẳng hàng (chứng minh tổng góc)
HBH NPCD có đường chéo NC mà A là trung điểm
=> A là trung điểm DP => AD=AP
ta có: AD//BC (gt) => DP//BC (D;A;P thẳng)
mà QP//BC (gt)
=> D;Q;P thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
mà: AD=QP (cùng =BC)
=> AP=QP. mà A và Q cùng nằm trên DP (cmt)
=> A trùng Q

NA không thể bằng NC được. NA=AC mới đúng!