Toán 8 Hình chữ nhật

[vietkhoitrieu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Điểm D thuộc cạnh BC. Các hình chiếu của D trên AB AC theo thứ tự là E, F
a) Tính[tex]\widehat{EHF}[/tex]
b) Tìm vị trí của D để EF có độ dài nhỏ nhất

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có BD, CE là đường cao. Gọi I, K là hình chiếu của B và C trên đường thẳng DE. CMR DK=EI

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Bài 2)
Bây giờ mà gọi M là trung điểm BC đi thì do các tam giác DBC và EBC vuông tại D, E nên có MD = ME hay tam giác DME cân tại M
Vậy sẽ tồn tại đường thẳng đến trung điểm DE mà vuông góc tại đó (nói cách khác: đó là đường cao tại M của tam giác cân DME, tạm gọi là MH)
Quan trọng là tính chất đường trung bình của hình thang:




Do BI // KC (cùng vuông góc với IK) và có MH cũng vuông góc với IK luôn nên 3 đứa này song song và đặc biệt MB = MC => HI = HK

mà HD = HE do tam giác MED cân (chứng minh trên)
Suy ra được IE = DK (đpcm)