Toán Hình Chữ Nhật

[damdamty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp những bài in đậm. Thanks
1. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH

a) CM: EFGH là hình chữ nhật
b) Nhận xét vị trí đường chéo của hình chữ nhật và cạnh của hình bình hành
c) Tìm tâm đối xứng của hình bình hành và hình chữ nhật
CM: O cũng là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M là trung điểm của BC. HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) AM vuông góc với DE
b) I, K lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác IDEK là hình gì? Vì sao?
c) Gọi AH cắt DE tại O. CM: IOK vuông
3. Tam giác ABC vuông tại A, M thuộc AB, N thuộc AC. Gọi D,E,F,G lần lượt là trung điểm của BC, BN, MN, MC. Chứng minh: DF= EG
@Toshiro Koyoshi @Nguyễn Xuân Hiếu @toilatot Giúp em với ạ

 

[Toshiro Koyoshi]

Giúp những bài in đậm. Thanks
1. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH

a) CM: EFGH là hình chữ nhật
b) Nhận xét vị trí đường chéo của hình chữ nhật và cạnh của hình bình hành
c) Tìm tâm đối xứng của hình bình hành và hình chữ nhật
CM: O cũng là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M là trung điểm của BC. HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) AM vuông góc với DE
b) I, K lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác IDEK là hình gì? Vì sao?
c) Gọi AH cắt DE tại O. CM: IOK vuông
3. Tam giác ABC vuông tại A, M thuộc AB, N thuộc AC. Gọi D,E,F,G lần lượt là trung điểm của BC, BN, MN, MC. Chứng minh: DF= EG
@Toshiro Koyoshi @Nguyễn Xuân Hiếu @toilatot Giúp em với ạ

Bài 1:
c, Chứng minh tứ giác EBGD là hình bình hành
=> EG;BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường
mà EG giao FH tại trung điểm mỗi đường(hình chữ nhật EFGH) và AC giao BD tại trung điểm mỗi đường(hình bình hành ABCD)
Do đó EG;FH;AC;BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường (1)
mặt khác O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
mà tâm đối xứng của hình bình hành chính là giao điểm của hai đường chéo (2)
Từ (1) và (2) suy ra O cũng là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH(đpcm)

 

[damdamty]

Bài 1:
c, Chứng minh tứ giác EBGD là hình bình hành
=> EG;BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường
mà EG giao FH tại trung điểm mỗi đường(hình chữ nhật EFGH) và AC giao BD tại trung điểm mỗi đường(hình bình hành ABCD)
Do đó EG;FH;AC;BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường (1)
mặt khác O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
mà tâm đối xứng của hình bình hành chính là giao điểm của hai đường chéo (2)
Từ (1) và (2) suy ra O cũng là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH(đpcm)

Vậy chỉ cần trình bày vậy phải không? Có cần nói nối A với C... gì không?

 

[Toshiro Koyoshi]

Vậy chỉ cần trình bày vậy phải không? Có cần nói nối A với C... gì không?

Tuỳ chị thôi, nếu chị muôn nối!
bài 2:
a, Chứng minh tứ giác AẸHD là hình chữ nhật
=> tam giác AOD cân => góc ADO=góc DAO mà góc DAO=gócACB(do cùng phụ với góc HAC)
=> góc ADO=góc ACB
Tam giác ABC vuông có AM là trung tuyến nân AM=BM
=> góc ABM=góc BAM
Do đó góc BAM+góc ADE=90độ hay AM vuông góc DE(đpcm)
b, Là hình thang vuông go cso góc D vuông DI//EK(do góc IDE+góc KED= góc IHK=180độ)
c, Chứng minh OI ;OK lầ lượt là đường trung trực của DH;EH
Gọi giao điểm của OI với DH là N; giao điểm của OK với HE là P
Do đó tứ giác OPHN là hình chữ nhật
=> góc IOK vuông(đpcm)

 

[damdamty]

Bài 1:
c, Chứng minh tứ giác EBGD là hình bình hành
=> EG;BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường
mà EG giao FH tại trung điểm mỗi đường(hình chữ nhật EFGH) và AC giao BD tại trung điểm mỗi đường(hình bình hành ABCD)
Do đó EG;FH;AC;BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường (1)
mặt khác O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
mà tâm đối xứng của hình bình hành chính là giao điểm của hai đường chéo (2)
Từ (1) và (2) suy ra O cũng là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH(đpcm)

Vậy nếu muốn CM tứ giác EBGH là hbh thì dựa vào dấu hiệu mấy?

 

[Toshiro Koyoshi]

Vậy nếu muốn CM tứ giác EBGH là hbh thì dựa vào dấu hiệu mấy?

Dấu hiệu song song và bằng nhau hay sao ý ạ, tại em mất hình rồi!

 

[vannguyenthicamvan821@gmail.com]

Ta có: EF // MB VÀ EF = 1/2 MB (đtb của tam giác NMB)
GD // mb và GD = 1/2 MB (...........................CMB)
=> EF // GD VÀ EF = GD
=> GDEF là hbh
=> GE = DF