Toán Hình chữ nhật

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm I thuộc đoạn OA, kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD, AB theo thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh IE= IF.
b) Gọi K, M là trung điểm của BE và DF. Chứng minh tứ giác IKOM là hình chữ nhật.

 

[Nguyễn Trí]

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm I thuộc đoạn OA, kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD, AB theo thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh IE= IF.
b) Gọi K, M là trung điểm của BE và DF. Chứng minh tứ giác IKOM là hình chữ nhật.

help me

 

[vannguyenthicamvan821@gmail.com]

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm I thuộc đoạn OA, kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD, AB theo thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh IE= IF.
b) Gọi K, M là trung điểm của BE và DF. Chứng minh tứ giác IKOM là hình chữ nhật.

[tex]\Delta AIE\sim \Delta AOD (EI//OD)\Rightarrow \frac{EI}{DO}=\frac{AI}{AO}[/tex] (1)
[tex]\Delta AIF\sim \Delta AOB(FI//OB)\Rightarrow \frac{FI}{BO}=\frac{AI}{AO}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) suy ra EI = FI (vì DO = BO)

 

[Nguyễn Trí]

[tex]\Delta AIE\sim \Delta AOD (EI//OD)\Rightarrow \frac{EI}{DO}=\frac{AI}{AO}[/tex] (1)
[tex]\Delta AIF\sim \Delta AOB(FI//OB)\Rightarrow \frac{FI}{BO}=\frac{AI}{AO}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) suy ra EI = FI (vì DO = BO)

là sao vậy bạn, mình k hiểu. Bạn làm cách khác đc không

 

[vannguyenthicamvan821@gmail.com]

bạn học lớp mấy rồi?

 

[Nguyễn Trí]

bạn học lớp mấy rồi?

mới lớp 8 thôi, mình đăng bài bên hình 8 mà

 

[vannguyenthicamvan821@gmail.com]

mới lớp 8 thôi, mình đăng bài bên hình 8 mà

sorry nha

 

[Nguyễn Trí]

sorry nha
làm cách khác giúp mình với

 

[Toshiro Koyoshi]

là sao vậy bạn, mình k hiểu. Bạn làm cách khác đc không

Cách này là dùng định lý Ta lét đó bạn, nếu bạn chưa học thì đúng là khó hiểu!

 

[Nguyễn Trí]

Cách này là dùng định lý Ta lét đó bạn, nếu bạn chưa học thì đúng là khó hiểu!

câu a mình làm đc rồi, bạn biết làm câu b k

 

[vannguyenthicamvan821@gmail.com]

Ta có KO là đtb của [tex]\Delta BED[/tex]=> KO // ED
MI là đtb của [tex]\Delta FED[/tex] => IM // ED
=> KO // IM (1)
Mặc khác: MO là đtb của [tex]\Delta DFB[/tex] => MO // FB
IK là đtb của [tex]\Delta EFB[/tex] => IK // FB
=> MO // IK (2)
Từ (1) và (2) => IKOM là hbh
Mà [tex]AD\perp AB\rightarrow MO\perp KO[/tex]
=> IKOM là hình chữ nhật

 

[Narumi04]

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm I thuộc đoạn OA, kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD, AB theo thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh IE= IF.
b) Gọi K, M là trung điểm của BE và DF. Chứng minh tứ giác IKOM là hình chữ nhật.

a) Ta có I [tex]\epsilon[/tex] OA, E [tex]\epsilon[/tex] AD, F [tex]\epsilon[/tex] AB
O là trung điểm của BD (ABCD là hình chữ nhật)
Mà EF // BD
Vậy tức là I [tex]\epsilon[/tex] EF sẽ là trung điểm EF.
$\Rightarrow$ IE = IF

b) Ta có EK = KB; BO = DO
$\Rightarrow$ OK là trường trung bình của tam giác EBD.
$\Rightarrow$ OK // $\frac{1}{2}$ED
Ta có IE = IF; FM = MD
$\Rightarrow$ IM là đường trung bình của tam giác EFD
$\Rightarrow$ IM // $\frac{1}{2}$ED
$\Rightarrow$ IM // OK // ED
$\Rightarrow$ $\frac{1}{2}$ED = IM = OK
$\Rightarrow$ IKOM là hình bình hành.
Ta có AD // IM, AD [tex]\perp[/tex] AB
$\Rightarrow$ IM [tex]\perp[/tex] AB
$\Rightarrow$ IKOM là hình chữ nhật.