Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G. Gọi D là điểm đối xứng với N qua M, E là điểm đối xứng với M qua N. Từ giác BEDC là hình gì?Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G. Gọi D là điểm đối xứng với N qua M, E là điểm đối xứng với M qua N. Từ giác BEDC là hình gì?Vì sao?
Dễ dàng cm đc $BCMN$ là hình thang cân $\Rightarrow \triangle BME=\triangle CMD(c.g.c)\Rightarrow \widehat{BEM}=\widehat{CDM}\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân
Dễ dàng cm đc $BCMN$ là hình thang cân $\Rightarrow \triangle BME=\triangle CMD(c.g.c)\Rightarrow \widehat{BEM}=\widehat{CDM}\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G. Gọi D là điểm đối xứng với N qua M, E là điểm đối xứng với M qua N. Từ giác BEDC là hình gì?Vì sao?
$AN=BN;AM=CM\Rightarrow MN$ là đường TB của $\triangle ABC\Rightarrow MN\parallel BC\Rightarrow BCMN$ là hình thang
Mà $\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\Rightarrow BCMN$ là hình thang cân
$\Rightarrow \widehat{BME}=\widehat{CND};BM=CN;EM=DN(=2MN)\Rightarrow \triangle BME=\triangle CND(c.g.c)$
$\Rightarrow \widehat{BEM}=\widehat{CDN}\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân
View attachment 20385 $AN=BN;AM=CM\Rightarrow MN$ là đường TB của $\triangle ABC\Rightarrow MN\parallel BC\Rightarrow BCMN$ là hình thang
Mà $\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\Rightarrow BCMN$ là hình thang cân
$\Rightarrow \widehat{BME}=\widehat{CND};BM=CN;EM=DN(=2MN)\Rightarrow \triangle BME=\triangle CND(c.g.c)$
$\Rightarrow \widehat{BEM}=\widehat{CDN}\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân