đường cao $CE$ bạn nhỉ?
$BH\perp HK;CK\perp HK\Rightarrow BCKH$ là hình thang
Lấy $P,Q$ là trung điểm $BC,ED$
$DP$ là trung tuyến của $\triangle$ vuông $DBC\Rightarrow DP=BP$
$EP$ là trung tuyến của $\triangle$ vuông $EBC\Rightarrow EP=BP$
$\Rightarrow DP=EP\Rightarrow \triangle PED$ cân tại $P\Rightarrow PQ\perp ED$
Mà $BP=CP\Rightarrow HQ=KQ\Rightarrow EH+EQ=QD+DK$
$\Rightarrow EH=DK$ (vì $EQ=QD$)