Toán 12 Hình chóp

[Tùng Lâm Triệu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giúp mình làm bài này với ạ

 

[zzh0td0gzz]

áp dụng định lí menelanuyt cho tam giác ADN
[tex]\frac{MA}{MD}.\frac{CD}{CN}.\frac{IN}{IA}=1\Leftrightarrow 1.2.\frac{IN}{IA}=1\Leftrightarrow IA=2IN\Rightarrow AI=\frac{2}{3}AN[/tex]
tính AN theo pytago
=>AI
tính SI trong tam giác SAI vuông ở I có góc SAI = 60 độ
=>V=...

 

[iceghost]

$AN = a\sqrt{5}$
$\dfrac{AI}{NI} = \dfrac{S_{AMB}}{S_{NMB}} = \dfrac{2S_{AMB}}{S_{DMB} + S_{CMB}} = \dfrac{a^2}{\dfrac12 a^2 + a^2} = \dfrac23$
Suy ra $\dfrac{AI}{AN} = \dfrac{2}{5}$ hay $AI = \dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$
$\widehat{SAI} = 60^\circ$ nên $SI = AI \sqrt{3} = \dfrac{2a\sqrt{15}}{5}$
$V = \dfrac13 \cdot AI \cdot S_{ABCD} = \dfrac13 \cdot \dfrac{2a\sqrt{15}}{5} \cdot a \cdot 2a = \dfrac{4a^3 \sqrt{15}}{15}$

áp dụng định lí menelanuyt cho tam giác ADN
[tex]\frac{MA}{MD}.\frac{CD}{CN}.\frac{IN}{IA}=1\Leftrightarrow 1.2.\frac{IN}{IA}=1\Leftrightarrow IA=2IN\Rightarrow AI=\frac{2}{3}AN[/tex]
tính AN theo pytago
=>AI
tính SI trong tam giác SAI vuông ở I có góc SAI = 60 độ
=>V=...

$C, I, M$ thẳng hàng đã đâu bác

 

[zzh0td0gzz]

$AN = a\sqrt{5}$
$\dfrac{AI}{NI} = \dfrac{S_{AMB}}{S_{NMB}} = \dfrac{2S_{AMB}}{S_{DMB} + S_{CMB}} = \dfrac{a^2}{\dfrac12 a^2 + a^2} = \dfrac23$
Suy ra $\dfrac{AI}{AN} = \dfrac{2}{5}$ hay $AI = \dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$
$\widehat{SAI} = 60^\circ$ nên $SI = AI \sqrt{3} = \dfrac{2a\sqrt{15}}{5}$
$V = \dfrac13 \cdot AI \cdot S_{ABCD} = \dfrac13 \cdot \dfrac{2a\sqrt{15}}{5} \cdot a \cdot 2a = \dfrac{4a^3 \sqrt{15}}{15}$

$C, I, M$ thẳng hàng đã đâu bác

nhầm với B .... cảm ơn