Toán 8 hình bình hành

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\Delta ABC[/tex] cân ở A. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Trên tia đối của FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm CH. Các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) BDIA là hình bình hành và BIDH là hình thang cân ( đã xong )
b) F là trọng tâm của [tex]\Delta HED[/tex]

 

[Tungtom]

Nối F với E, nối F với D. Gọi G là giao điểm của FC và DE.
Mình có thể dễ dàng chứng minh được FECD là hình bình hành.
Do đó FG=GC và GD=GE.
=> HG là đường trung tuyến của tam giác HED.
Ta có: FG=1/2 BC.
=> FG=1/2 HF
=> HF=2/3 HG.
=> F là trọng tâm của tam giác HED.
Chúc bạn học tốt ^^