Toán 8 hình bình hành

Chii _07

Học sinh chăm học
HV CLB Hội họa
Thành viên
14 Tháng tám 2018
320
700
121
17
Hòa Bình
Neet
  • Like
Reactions: besttoanvatlyzxz

besttoanvatlyzxz

Học sinh tiến bộ
Thành viên
13 Tháng mười hai 2017
708
2,088
249
20
:) cho mình hỏi ngu xíu là tại sao góc FDC=180-góc BCD+góc ADF nhỉ??? :D

Cho hình bình hành ABCD (Â < 120 ). Vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành.
a) Chứng minh tam giác EFC đều
b) Gọi M,I,K theo thứ tự là trung điểm của BD, AF, AE. Tính góc IMK
phần a làm lại xíu!!! :)
a, cũng chứng minh tam giác EBC=tam giác CDF (c.g.c)
=> EC=FC => tam giác ECF cân tại C (1)
và góc DFC=góc ECB
lại có: AD//BC (GT)
gọi K là giao của AD và CF => góc DKC=góc KCB (SLT)
hay góc DKC=góc FCB
-Xét tam giác FKD => DKC là góc ngoài => FCB=DKC=góc DFC+60
mà góc DFC=góc ECB
=> góc FCB=góc ECB+60 => góc FCB-góc ECB=60 => góc FCE=60 (2)
từ (1) và (2) => tam giác FCE đều
b, có thể làm ngắn gọn hơn xíu:
chứng minh như bạn @Hạt Đậu nhỏ hết chỗ IK là đường trung bình của tam giác FAE
IM là đường trung bình của tam giác FAC
=> IK// và =1/2 FE; IM//FC và =1/2 FC
=> IK=IM => tam giác IKM cân tại I
lại có: các cạnh tương ứng // => góc KIM=góc EFC=60 => đều => góc IMK=60
 

Hạt Đậu nhỏ

Học sinh tiến bộ
Thành viên
23 Tháng bảy 2017
959
1,849
214
21
Hà Tĩnh
THPT chuyên Đại học Vinh
:) cho mình hỏi ngu xíu là tại sao góc FDC=180-góc BCD+góc ADF nhỉ??? :D


phần a làm lại xíu!!! :)
a, cũng chứng minh tam giác EBC=tam giác CDF (c.g.c)
=> EC=FC => tam giác ECF cân tại C (1)
và góc DFC=góc ECB
lại có: AD//BC (GT)
gọi K là giao của AD và CF => góc DKC=góc KCB (SLT)
hay góc DKC=góc FCB
-Xét tam giác FKD => DKC là góc ngoài => FCB=DKC=góc DFC+60
mà góc DFC=góc ECB
=> góc FCB=góc ECB+60 => góc FCB-góc ECB=60 => góc FCE=60 (2)
từ (1) và (2) => tam giác FCE đều
b, có thể làm ngắn gọn hơn xíu:
chứng minh như bạn @Hạt Đậu nhỏ hết chỗ IK là đường trung bình của tam giác FAE
IM là đường trung bình của tam giác FAC
=> IK// và =1/2 FE; IM//FC và =1/2 FC
=> IK=IM => tam giác IKM cân tại I
lại có: các cạnh tương ứng // => góc KIM=góc EFC=60 => đều => góc IMK=60
Vì 180° - ^BCD=^CDA => 180° -^BCD+^ADF=^FDC
 
Top Bottom