Toán Hình bình hành

[Kaipii 119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE = 1/3DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh DK = 1/4DB.

 

[hoangnga2709]

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE = 1/3DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh DK = 1/4DB.

Xét tam giác KDE và tam giác KBA có:
góc DKE=góc BKA ( 2 góc đối đỉnh)
góc KDE= góc KBA (2 góc slt, AB//CD)
$\Rightarrow $ tam giác KDE $\sim$ tam giác KBA (g-g)
$\Rightarrow $ $\frac{DK}{BK}=\frac{DE}{BA}$
Mà DC=AB ( tứ giác ABCD là hình bình hành)
$\Rightarrow $ DK/BK=DE/DC=1/3
Do đó DK/DB=1/4
Vậy DK=1/4.DB (DPCM)