Hình bình hành(Lớp 8)

[dinhthanhnamgl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA
biết MP+NQ=1/2(AB+BC+CD+DA)
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành

 

[tiendat3456]

Viết lại cái đề bài đi đọc lên không hiểu gì hết ||||||

 

[sadyangel]

Bạn viết lại ddề đi, khó hỉu quá, sao hình học lại có {}

 

[tiendat3456]

Dễ dàng chứng minh được tứ giác MNPQ là hình bình hành =>OM=OP và ON=OQ
Vì MP=(AD+BC)/2 => MO=(AD+BC)/4=BN=NC=AQ=QD ON=(AB+DC)/4=MB=AM=PC=DP
Xét tứ giác AMQO có AM=QO;AQ=MO =>AMQO là hình bình hành =>QO//AM hay QN/AB (1)
=>AQ//MO hay MP// AD (3)
Tương tự tứ giác ONCP là hình bình hành =>ON//CP hay QN//CD (2)
=>OP//NC hay MP //BC (4)
Từ (1)(2)=>AB//CD
Từ (3)và(4)=>AD // BC
Xét tứ giác ABCD ta có : AB//CD;AD//BC
=>tứ giác ABCD là hình bình hành (ĐPCM)