Toán 8 hình bình hành cơ bản

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ko vần vẽ hình nha.Mọi nhười giúp em trc 5h chiều nha. em cảm ơn mọi người nhiều
Cho hình bình hành ABCD. Dựng vềphía ngoài hình bình hành các tam giác đều tâm ABE và ADF.
1)Chứng minh tam giác CEF đều
.2)Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BD, AE, AF. Chứng minh tam giác MNP đều

 

[vangiang124]

ko vần vẽ hình nha.Mọi nhười giúp em trc 5h chiều nha. em cảm ơn mọi người nhiều
Cho hình bình hành ABCD. Dựng vềphía ngoài hình bình hành các tam giác đều tâm ABE và ADF.
1)Chứng minh tam giác CEF đều
.2)Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BD, AE, AF. Chứng minh tam giác MNP đều

Đặt [TEX]\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=\alpha [/TEX]

[TEX]\widehat{DAB}=180^\circ-\alpha[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{CBE}=\widehat{FDC}=\alpha +60^\circ[/TEX]

[TEX]\widehat{EAF}=360^\circ-(60^\circ + 60^\circ+\widehat{DAB})[/TEX]

[TEX]=\alpha+60^\circ[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{EAF}=\widehat{CBE}=\widehat{FDC}[/TEX]

Mà [TEX]FA=FD=BC[/TEX]; [TEX]AE=EB=CD[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta FAE=\Delta FDC =\Delta CBE[/TEX] (c.g.c)

[TEX]\Rightarrow CE=CF=EF[/TEX]

nên [TEX]\Delta CEF[/TEX] đều

b) ta có [TEX]MN,MP,NP[/TEX] lần lượt là đường trung bình của tam giác [TEX]ACF, ACE, AEF[/TEX]

nên $MN=\dfrac{1}2CF$ ; $MP=\dfrac{1}2CE$ ;
$NP=\dfrac{1}2EF$

Mà theo câu a $CE=CF=EF$

Nên $MN=MP=NP$

Vậy tam giác MNP đều

Có gì không hiểu hỏi lại em nhé