Toán 9 hình 9

[huubay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn ( O ; R ) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O).
1. Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2. vẽ đường kính ND. chứng minh MD // AO
3.Xác định vị trí điểm A để tam giác AMN đều

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho đường tròn ( O ; R ) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O).
1. Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2. vẽ đường kính ND. chứng minh MD // AO
3.Xác định vị trí điểm A để tam giác AMN đều

$A$ ở đâu ra vậy bạn? cắt tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn $(O)$ tại $A$ bạn nhỉ?

 

[hdiemht]

cho đường tròn ( O ; R ) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) tại A
1. Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2. vẽ đường kính ND. chứng minh MD // AO
3.Xác định vị trí điểm A để tam giác AMN đều

a)Xét $$\Delta OMN$$ cân (OM=ON=R) có ỌH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
$$\Rightarrow \widehat{MOA}=\widehat{NOA}$$
$$\Rightarrow \Delta MOA=\Delta NOA(c.g.c)\Rightarrow \widehat{OMA}=\widehat{ONA}=90 ^{\circ}\Rightarrow...$$
b) Ta có: $$\widehat{DMN}=90^{\circ}$$ (Góc nt chắn nửa đường tròn)
$$\Rightarrow \widehat{NOH}=\widehat{NDM}$$ (Cùng phụ $$\widehat{ONH}$$
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên: $$MD\parallel OA$$ (đpcm)
c) $$\Delta AMN$$ đều $$\Leftrightarrow \widehat{NMA}=\widehat{NAM}=\widehat{MNA}=60^{\circ}[tex]\Leftrightarrow$$ \widehat{MAO}=30^{\circ}$$\Leftrightarrow$$ OM=\frac{1}{2}OA $$\Leftrightarrow$$ OA=2R[/tex]
Vậy OA=2R thì tam giác AMN đều