Toán 9 hình 9

[huubay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn ( O ; R ) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O).
1. Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2. vẽ đường kính ND. chứng minh MD // AO
3.Xác định vị trí điểm A để tam giác AMN đều

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho đường tròn ( O ; R ) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O).
1. Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2. vẽ đường kính ND. chứng minh MD // AO
3.Xác định vị trí điểm A để tam giác AMN đều

$A$ ở đâu ra vậy bạn? cắt tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn $(O)$ tại $A$ bạn nhỉ?

 

[hdiemht]

cho đường tròn ( O ; R ) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) tại A
1. Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2. vẽ đường kính ND. chứng minh MD // AO
3.Xác định vị trí điểm A để tam giác AMN đều

a)Xét [tex]\Delta OMN[/tex] cân (OM=ON=R) có ỌH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
[tex]\Rightarrow \widehat{MOA}=\widehat{NOA}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta MOA=\Delta NOA(c.g.c)\Rightarrow \widehat{OMA}=\widehat{ONA}=90 ^{\circ}\Rightarrow...[/tex]
b) Ta có: [tex]\widehat{DMN}=90^{\circ}[/tex] (Góc nt chắn nửa đường tròn)
[tex]\Rightarrow \widehat{NOH}=\widehat{NDM}[/tex] (Cùng phụ [tex]\widehat{ONH}[/tex]
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên: [tex]MD\parallel OA[/tex] (đpcm)
c) [tex]\Delta AMN[/tex] đều [tex]\Leftrightarrow \widehat{NMA}=\widehat{NAM}=\widehat{MNA}=60^{\circ}[tex]\Leftrightarrow[/tex] \widehat{MAO}=30^{\circ}[tex]\Leftrightarrow[/tex] OM=\frac{1}{2}OA [tex]\Leftrightarrow[/tex] OA=2R[/tex]
Vậy OA=2R thì tam giác AMN đều