Toán 9 hình 9

[Mị nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm BC. Lấy điểm M bất kì thuộc AD. Kẻ MN vuông goc với AB tại N. Kẻ MP vuông góc với AC tại P. Kẻ NH vuông góc với DP
a, Chứng minh rằng A;N;M;H;P thuộc cùng một đường tròn
b. DM.DA=DH.DP
c, B;M;H thẳng hàng
d.tìm vị trí của M để HN max

 

[Ngọc's]

a, [tex]\widehat{ANM}=90^{\circ}=>N[/tex] thuộc đường tròn đk [tex]AM[/tex] [tex](1)[/tex]
Tương tự , [tex]P[/tex] thuộc đường tròn đk [tex]AM[/tex] [tex](2)[/tex]
[tex]ANHP[/tex] nt [tex]=>A,N,H,P[/tex] cùng thuộc 1 đường tròn [tex](3)[/tex]
Từ 1,2,3 [tex]=>...[/tex]

b, Tứ giác [tex]APHM[/tex] nội tiếp [tex]=> \widehat{MAH}=\widehat{MPH}[/tex]
[tex]=>\Delta DMP\sim \Delta DHA=>...[/tex]