Toán Hình 9

[Nhung'xx TLP'xx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD, AB<CD) , M và N là trung điểm của hai đáy AB, CD. MN=1/2(CD-AB).
Chứng minh:[tex]\angle C+\angle D=90 độ[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD, AB<CD) , M và N là trung điểm của hai đáy AB, CD. MN=1/2(CD-AB).
Chứng minh:[tex]\angle C+\angle D=90 độ[/tex]

Hạ $AE\perp CD,BF\perp CD\Rightarrow ABFE$ là hình chữ nhật
$\triangle ADE=\triangle BCF$ (ch.gn) $\Rightarrow DE=CF\Rightarrow NE=NF$
Mà $MA=MB\Rightarrow MN$ là đường TB của hình chữ nhật $ABFE\Rightarrow MN=BF$
Mặt khác, theo gt ta có:
$MN=\dfrac12(CD-AB)=\dfrac12(CD-EF)=\dfrac12(DE+CF)=\dfrac12.2CF=CF$
Từ đó suy ra $BF=CF\Rightarrow \triangle BFC$ vuông cân $\Rightarrow \widehat C=45^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat C+\widehat D=2\widehat C=90^{\circ}$