Toán Hình 9

[Nhóc Cules]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình vs

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

View attachment 21211
Giúp mình vs

a) $AEHF$ là hình chữ nhật nên $AF=HE(1)$
Theo HTL trong $\triangle$ vuông:
$\triangle ABH$ có $\dfrac1{HE^2}=\dfrac1{AH^2}+\dfrac1{BH^2}(2)$
$\triangle ABC$ có $\dfrac1{AH^2}=\dfrac1{AB^2}+\dfrac1{BC^2}(3)$
Từ $(1),(2)$ và $(3)$ suy ra đpcm
b) $\triangle ABH$ có $BH^2=BE.AB;\triangle ACH$ có $CH^2=CF.AC$
$\Rightarrow AH^4=BH^2.CH^2=BE.CF.AB.AC$
Mà $AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH^4=BE.CF.BC.AH\Rightarrow AH^3=BE.CF.BC$
c) $\triangle ABH$ có $BH^2=BE.AB$
$\triangle ACH$ có $CH^2=CF.AC$
$\Rightarrow \dfrac{BE}{CF}.\dfrac{AB}{AC}=(\dfrac{BH}{CH})^2=(\dfrac{BH.BC}{CH.BC})^2=\dfrac{AB^4}{AC^4}$
$\Rightarrow \dfrac{BE}{CF}=\dfrac{AB^3}{AC^3}=(\dfrac{AB}{AC})^3$