HÌNH 9

[An An122017]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tg ABC nhọn, 2 đường cao BH, CE trên BH, CE lần lần lấy M,N sao cho góc AMC= góc ANB=90 độ. Cm tg AMN cân
2. Cho hcn ABCD, cho biết AB=2BC. trên cạnh BC lấy E. Tia AE cắt đường CD tại G. Tia AE cắt đường thảng CD tại F. Cm
[tex]\frac{1}{AB}^{2}=\frac{1}{AG}^{2}+ \frac{1}{4AF}^{2}[/tex]

 

[chi254]

1. Cho tg ABC nhọn, 2 đường cao BH, CE trên BH, CE lần lần lấy M,N sao cho góc AMC= góc ANB=90 độ. Cm tg AMN cân
2. Cho hcn ABCD, cho biết AB=2BC. trên cạnh BC lấy E. Tia AE cắt đường CD tại G. Tia AE cắt đường thảng CD tại F. Cm
[tex]\frac{1}{AB}^{2}=\frac{1}{AG}^{2}+ \frac{1}{4AF}^{2}[/tex]

Bài 1 :
Ta có : $AM^2 = AE . AB ; AN^2 = AD.AC$ (1)
Xét $\Delta ABD \sim \Delta ACE (g - g)
\Rightarrow \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{BD}{CE} \Rightarrow AE.AB = AC.AD$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : $AM = AN$
Bài 2: Xem lại đề

 

[God Hell]

2. Cho hcn ABCD, cho biết AB=2BC. trên cạnh BC lấy E. Tia AE cắt đường CD tại G. Tia AE cắt đường thảng CD tại F. Cm

Đề phải như này bạn nhỉ?

Cho hcn $ABCD$, cho biết $AB=2BC$. trên cạnh $BC$ lấy $E$. Tia $AE$ cắt đường thảng $CD$ tại $F$. Cm $\dfrac1{AB^2}=\dfrac1{\color{red}{AE^2}}+\dfrac1{4AF^2}$

 

[An An122017]

Đề phải như này bạn nhỉ?

À đúng rồi bạn vô tình đánh sai

 

[God Hell]

À đúng rồi bạn vô tình đánh sai

$\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4AF^2}
\\\Leftrightarrow \dfrac{4(AE^2-AB^2)}{AB^2.AE^2}=\dfrac{1}{AF^2}
\\\Leftrightarrow \dfrac{4BE^2}{AB^2.AE^2}=\dfrac{1}{AF^2}
\\\Leftrightarrow 4BE^2.AF^2=AB^2.AE^2
\\\Leftrightarrow 2BE.AF=2BC.AE
\\\Leftrightarrow BE.AF=BC.AE$
$\Leftrightarrow \dfrac{BE}{BC}=\dfrac{AE}{AF}$ (đúng)