Toán hình 9

[phuongdaitt1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, đường cao AH, AB=20 cm, góc ABC = 60 độ, góc BAC = 75 độ
a) Tính AH, BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Chứng minh sin 75 =

 

[Bá Tước NB]

theo hệ thức lượng ta có
sin(ABH)=AH/AB
=>AH=AB*sin(^B)=20*sin(60)=[tex]\bg_white 10\sqrt{3}[/tex]
theo pytago=>BH=10
chứng minh đc ^HAC=45
theo hệ thức lượng ta có
tan(^HAC)=HC/AH
=>HC=10[tex]\sqrt{3}[/tex]
=>BC=BH+HC=10+10[tex]\sqrt{3}[/tex]

 

[Bá Tước NB]

b, diện tích [tex]\Delta ABC= AH*BC=10\sqrt{3}*(10+10\sqrt{3})[/tex]
c,kẻ đường cao BK
có AC=AH[tex]\sqrt{2}[/tex]=>AC=10[tex]\sqrt{6}[/tex]
ta có AH*BC=BK*AC
=>BK=[tex]5\sqrt{2}+5\sqrt{6}[/tex]
mak sin75=sin(BAC)=[tex]\frac{BK}{BA}[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}[/tex]