Toán hình 9

[Conan Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B, tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A)
a) Chứng minh: AD.AE = AC.AB.
b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB.
mình chưa giải được câu c

 

[Saukhithix2]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B, tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A)
a) Chứng minh: AD.AE = AC.AB.
b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB.
mình chưa giải được câu cView attachment 10196

c/Dự đoán chứng minh I thuộc trung trực của đoạn cố định
Lấy V đối xứng B qua C.
B;C cố định=>V cố định
Lúc đó vì FC là đường cao và đồng thời là trung tuyến
=>Tam giác FBV cố định
=>góc FVB=FBV
Mà góc FBV=DEC(phụ góc DAB)
=>góc FVB=DEC
hay góc AEF=FVB
=>AEFV là tứ giác nội tiếp
=>đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF đi qua A;V cố định
=>Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF nằm trên đường trung trực của AV cố định
=>đpcm
Có gì không hiểu hỏi mình

 

[kido lộc]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Kẻ tia Bx song song AC sao cho tia AH cắt tia Bx tại D.
a) Cho biết AB = 15cm, BC= 25cm. Tính HB,HA,HD
b) Chứng minh: BH.BC = AH.AD
Nếu được vẽ hình lun nha
Thanks

 

[W_Echo74]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Kẻ tia Bx song song AC sao cho tia AH cắt tia Bx tại D.
a) Cho biết AB = 15cm, BC= 25cm. Tính HB,HA,HD
b) Chứng minh: BH.BC = AH.AD
Nếu được vẽ hình lun nha
Thanks View attachment 12985

Bạn chú ý lần sau hỏi bài lập topic khác nhé,bài này phải đưa vào topic hệ thức lượng mới đúng.
bài này chủ yếu áp dụng hệ thức lượng.
$\Delta ABC$ vuông tại A,đường cao AH
$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$
Áp dụng Pitago dễ dàng tìm được $AC=20 cm$
nên $AH=12 cm$
$BD//AC$
nên $\Delta ABD$ vuông tại B.
Áp dụng hệ thức lượng:
$AB^2=AH.AD$
tính được $AD=18,75$
$HD=6,75$
Tính được $BH=9$
b/Dễ dàng chứng minh được yêu cầu trên bằng cách dựa vào hệ thức lượng:
$BH.BC = AH.AD=AB^2$

 

[Băng tuyết]

giải hộ mik vs

 

[mỳ gói]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B, tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A)
a) Chứng minh: AD.AE = AC.AB.
b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB.
mình chưa giải được câu cView attachment 10196

cái này bạn vẽ hình bằng g2i vậy bạn
Geogebra?