Toán hình 9

[im nayeon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho diểm I tùy ý trên AB ( I khác A,B)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax ,By cùng vuông góc với AB Trên Ax lấy điểm K cố định kẻ Iz vuông góc IK tại I.Iz cắt By tại H.Tìm vị trí I để diện tích AKHB lớn nhất

 

[iceghost]

Dễ thấy để $S_{AKHB}$ đạt giá trị lớn nhất thì $BH$ đạt giá trị lớn nhất. Do $\triangle{AIK} \sim \triangle{BHI}$ (g-g) nên $AK \cdot BH = AI \cdot BI \leqslant \dfrac{(AI + BI)^2}4 = \dfrac{AB^2}4$
Do $AK$ cố định nên $BH$ sẽ đạt giá trị lớn nhất khi $AI = BI$ hay $I$ là trung điểm $AB$. Vậy ...